三个互不相等的有理数,即可表示为1,a+b,a的形式,又可表示为0,b/a,b的形式,试求a的2008+b的2009

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 03:05:02

三个互不相等的有理数,即可表示为1,a+b,a的形式,又可表示为0,b/a,b的形式,试求a的2008+b的2009

三个互不相等的有理数,即可表示为1,a+b,a的形式,又可表示为0,b/a,b
因为集合{1,A+B,A}等于集合{0,B/A,B}且三个数不等于
则有A+B=0 时候 有 1) A=B,B/A=1 ==>这组无解
2) A=B/A,B=1 ==>A=-1,B=1
当A=0时候 有 3) A+B=B,B/A=1 ==>这组无解
有 4) A+B=1 B/A=B ==>这组无解,
综上得出,A=-1 B=1
所以A^(2008)+B^2009=(-1)^2008+1^2009=1+1=2

a+b,a 中有一个是0
a/b 和 b中有一个是1 但a/6不是1 否则 a=b 而a+b 和 a中有一个零 于是 a+b=2a 和 a中有一个0 于是 a+b和 a 都是0 矛盾
所以 b=1 那么 a+1 和a中有一个是 0 所以 a+1=0 (若a=1，那么a+1=1 就有2个1了）
所以 a=-1 b=1
所以
答案是 1+1=2

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