证明:对于任意两个向量a,b,都有||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 10:20:56
证明:对于任意两个向量a,b,都有||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|
画个三角形。其中两边分别是向量a、b,剩下的第三边就是a-b了
向量加上那个绝对值符号就是求模,也就是向量长度的意思。因此这个证明就相当于
a、b两边的长度差<=第三边的长<=a、b两边的长度和。
而这个不等式就是三角形的基本定理。
本来在三角形中等号是不会成立的。但是这里a、b是任意的,所以可以为0,b为0的时候等号就成立,此时不是三角形,跟前面的证明不矛盾。...
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画个三角形。其中两边分别是向量a、b,剩下的第三边就是a-b了
向量加上那个绝对值符号就是求模,也就是向量长度的意思。因此这个证明就相当于
a、b两边的长度差<=第三边的长<=a、b两边的长度和。
而这个不等式就是三角形的基本定理。
本来在三角形中等号是不会成立的。但是这里a、b是任意的,所以可以为0,b为0的时候等号就成立,此时不是三角形,跟前面的证明不矛盾。
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证明:对于任意两个向量a,b,都有||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|
证明对于任意向量a,b都有| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|,并指出等号成立的条件
A,B为n阶实对称矩阵,且对于任意n维向量X,都有XTAX=XTBX,证明A=B
对于任意向量a,b都有|ab|大于等于ab成立这句话是否正确
已知向量a、b是互不平行的两个向量,且都与向量n垂直,对于任意的x,y属于R,向量c=x*向量a+y*向量b,求证:向量n垂直于向量c.
数量积性质 对于任意向量a.b,有a,b向量模的乘积小于a.b的模的乘积的详细证明...
用数学归纳法证明:对于任意的a,b,c,都有(a+b)+c=a+(b+c)
下列命题正确的是 ( ) A.单位向量都相等 B.长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 C.若a,b满足|a|>|b|且a与b同向,则a>bD.对于任意向量a、b,必有|a+b|≤|a|+|b|
对于任意向量a,b 证明 ||a|-|b||≤ |a-b|≤ |a|+|b| 并指出等号成立的条件
判断:对于任意向量a,b都有a平行0平行b别这么懒,零向量不是和任意向量平行吗平行向量不包括零向量吗
设A为mxn矩阵,如果对于任意n维向量x都有Ax=0,证明A=0
定义两种新运算:对于任意有理数a、b都有
已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,试问:向量a+向量c与向量b是否共线?证明你的结论.
设W1,W2是数域F上向量空间V的两个字空间,a,b是V的两个向量,其中a属于W2,但a不属于W1,又b不属于W2,证明:(1)对于任意k属于F,b+ka不属于W2(2)至多有一个k属于F,使得b+ka属于W1.
设W1,W2是数域F上向量空间V的两个字空间,a,b是V的两个向量,其中a属于W2,但a不属于W1,又b不属于W2,证明:(1)对于任意k属于F,b+ka不属于W2(2)至多有一个k属于F,使得b+ka属于W1.
设n介可逆矩阵A的列向量组为a1,a1,a2,…,an,证明:对于任意n元向量b,向量组a1,a2,…,an,b都线性相关
设a、b、c都是非零向量,其中任意两个向量都不平行,已知a+b与c平行,且b+c与a平行,证明a+c与b平行.
对于任意向量a,b,则|a+b|>0注:(a,b都为向量,0不是向量是一个数.) 题目上这句话对么?