数学的鸡兔同笼怎么用方程计算?在没有“鸡比兔多……只”、“兔比鸡多……只”的情况下,该怎么用方程计算?例如:有鸡和兔共100只,共有280条腿,鸡有几只?这题就没有上面说的情况,怎么用
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 19:40:29
数学的鸡兔同笼怎么用方程计算?在没有“鸡比兔多……只”、“兔比鸡多……只”的情况下,该怎么用方程计算?例如:有鸡和兔共100只,共有280条腿,鸡有几只?这题就没有上面说的情况,怎么用方程写?其他类似这题的题目有什么方法写出方程来解题?
我我瞎写了一种:
X(鸡腿)Y(兔腿)Z(腿的只数)
X+Y=280
280减(2X乘以100Z)=80Z
80Z除以(4Y-2X)=40
100-40=60
兔40只,鸡60只.
虽然这种式子是不成立的,完全是由我胡编乱造的,但我希望有人能想出并且说出这种问题的解法.
解法一:算术法
假设全是兔,那么共有腿4×100=400(腿)但事实上只有280条腿,一共多出了400-280=120(腿)因为1只兔比一只鸡多了4-2(腿)那么共有120除以2=60(只)鸡,因共有100只鸡和兔,100-60=40(只)兔.
答:有40只兔和60只鸡.
解法二:方程
设有x只鸡,那么就有100-x只兔.
2x+4(100-x)=280
2x+400-4x=280
4x-2x=400-280
2x=120
x=60
100-60=40(只)
答:有40只兔和60只鸡.
或者设有x只兔,那么就有100-x只鸡.
4x+2(100-x)=280
4x+200-2x=280
2x=80
x=40
答:有40只兔和60只鸡.
数学的鸡兔同笼怎么用方程计算?在没有“鸡比兔多……只”、“兔比鸡多……只”的情况下,该怎么用方程计算?例如:有鸡和兔共100只,共有280条腿,鸡有几只?这题就没有上面说的情况,怎么用
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