微积分, sec^3 (x) 求反导数! 要详细步骤!如题无误,反导数和详细步骤(最好有图易懂的算式)!跪谢!
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 07:35:58
微积分, sec^3 (x) 求反导数! 要详细步骤!
如题无误,反导数和详细步骤(最好有图易懂的算式)!跪谢!
解答过程给你了,主要就是用到secx和tanx的导数的来回变换,再就是利用了一个三角函数之间的关系式.我记得这是高等数学课本上的一道例题的,好好看看吧. 左右两边均有你要的那个项,移项以后就得到了.
你把图片保存下来看,因为内容有点多,手机拍不下,我给你做了左边,右边可以用类似做法,令t=(tany)^2即可。对了,后面那个x和原来的那个不一样,我忘了换个字母了,用z,求出来后,在用反函数形式反代,得到最后的结果 ····· 可能图片看不太清,我把思路说一下、(secx)^3写成1/(cosx)^2=cosx/(cosx)^4,然后【cosx/(cosx)^4】dx=1/【1-(sinx)^2】^2 d(sinx),令t=sinx,即1/(1-t^2)^2 dt = 1/【(1-t)^2 * (1+t)^2】dt,然后裂项得到(1/4)*【1/t(1-t)^2 -1/t(1+t)^2】 然后做左边一项的积分,令t=(siny)^2,化简得到2/【siny (cosy)^3】dy=(4/sin2y)*1/(cosy)^2 dy,万能公式,得到2【1+(tany)^2】/tany d(tany)=2ln(tany)+(tany)^2,右边令t=(tanz)^2,类似方法作出来,形式类似,2ln(sinz)-(sinz)^2,下面没问题了
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微积分:求反导数
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求微积分的反导数,∫(x^3)+1/((x^3)-1) dx 如果看不清楚的,意思是求(x^3)+1除以(x^3)-1的反导数.
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sec x的反导数,高手请回答.是反导数,不是导数.答案是有ln的.不会的别回答.
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