等腰三角形ABC中,角A=90度,D为BC中点,E,F分别为AB,AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 16:39:10

等腰三角形ABC中,角A=90度,D为BC中点,E,F分别为AB,AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF

由题意画出图,作辅助线AD
因为是等腰直角三角形,所以角EAD=45度,角FCD=45度,同时AD=CD
在三角形EAD和三角形FCD中,EA=CF,角EAD=角FCD=45度,AD=CD,由于边角边相等,所以是全等三角形,所以DE=DF

连AD 得AD=CD 因AE=CF 角C=角BAD=45度 所以三角形DEA≌三角形DFC 所以DE=DF

因为为等腰直角三角形所以角B=角C=45度,AB=AC因为D为BC中点所以BD=DC因为EA=CF所以AB-AE=AC-FC即BE=AF所以BED全等AFD(SAS)所以DE=DF

在三角形ABC中,角A,B均为锐角,且cosA>sinB,则三角形ABC的形状是A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 一道初二上的数学选择题(等腰三角形)下列△ABC中,若AB=AC,则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是:A.顶角为36度的等腰三角形B.顶角为45度的等腰三角形C.顶角为90度的等腰三角形D.顶 已知等腰三角形ABC中,顶角角A等于36度,BD为角ABC的平分线,则AD比AC的值等于() A.已知等腰三角形ABC中,顶角角A等于36度,BD为角ABC的平分线,则AD比AC的值等于()A.2分之一B.2分之根号5减一C.1D.2分 在等腰三角形ABC中,角A=36度,则角B=多少度 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 在△ABC中,A,B为锐角,且有sinA=cosB,则这个三角形是( )A、等腰三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形 在三角形ABC中,角A=30度,角B=多少时三角形ABC是等腰三角形 在三角形ABC中角A、B、C所对的边分别是abc则“acosB=bcosA”是“三角形ABC为等腰三角形”的A充分不必要 B必要不充分C充要 D不充分也不必要 等腰三角形ABC中,角A=90度,D为BC中点,E,F分别为AB,AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF 在三角形ABC中,a,b,c为别为角A,B,C所对边,若a=2b cosC ,则次三角形是什么三角形,A等要直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形 等腰三角形abc中,角A=30,则角B= 在等腰三角形ABC中,顶角A为100度,角B的平分线BE交AC于一点E,证明:BC=AE+BE 在等腰三角形ABC中,顶角A为100度,角B的平分线BE交AC于一点E,证明:BC=AE+BE △ABC中,A,B均为锐角,余弦A>正弦B,判断三角形形状A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形 在△ABC中,cosA/2=b+c/2c,则三角形ABC的形状为?A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 三角形ABC中,若sin2Asin2B=1,则三角形ABC为()A、等腰三角形B、等腰直角三角形C、等边三角形D、直角三角形选B 如图 在三角形ABC中 角ACB等于90度 D为AB上一点 且角A等于角一 则角CDB是等腰三角形如图 在三角形ABC中 角ACB等于90度 D为AB上一点 且角A等于角一 则角CDB是等腰三角形吗 说明理由