1.若x>1,则函数f(x)=x^2/(x-1)的最小值是_____2.若x>0,则函数f(x)=x/(x^2 +1)的最大值是_____

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 00:03:09

1.若x>1,则函数f(x)=x^2/(x-1)的最小值是_____
2.若x>0,则函数f(x)=x/(x^2 +1)的最大值是_____

1、因为x>1,所以x-1>0
所以:f(x)=(x^2-1)/(x-1)+1/(x-1)
=x+1+1/(x-1)
=(x-1)+1/(x-1)+2
由基本不等式可得:f(x)>=4,等号成立当且仅当x=2
2、f(x)=1/(x+1/x)
因为:x+1/x>=2
所以:f(x)

1. 4
2. 1/2

这两个问题归结为一个问题,就是求X+1/X的最小值,当X>0时。
1答案是4 2答案是1/2.

若函数f(x)=x-(2x-1)^2,则函数f(x)的导函数f'(x)= 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 若f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=? 1.若x>1,则函数f(x)=x^2/(x-1)的最小值是_____2.若x>0,则函数f(x)=x/(x^2 +1)的最大值是_____ 已知函数:f(x)=3^x,(x小于等于1),f(x)= -x,(x大于1),若f(x)=2,则x=? 若函数2f(x)+x^2f(1/x)=(3x^3-x^2+4x+3)/(x+1),则f(x)= 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在函数区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致.1.设a>0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞)上单调性一致, 两道函数题,1若函数f(x)=x²,则f(x-1)=?2若函数f(x-1)=x²,则f(x)=?1若函数f(x)=x²,则f(x-1)=?2若函数f(x-1)=x²,则f(x)=? 指数对数函数问题1.设f-1(x)是函数f(x)=log2(x+1)的反函数,【1+f-1(a)】*[1+f-1(b)]=8,求f(a+b)的值.2.若f(x)为定义在R上的奇函数,当X≥0时,f(x),f(x)=log3(x+1),则f(-2)=_______3.函数f(x)=ln(根号X+1再-1)(x>0 若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x-1)=? 若函数f(x)的导函数f’(x)=x^2-4x+3,则函数f(x+1)的单调递减区间是什么 若函数f(x)满足关系式f(x) 2f(1/x)=3x,则f(x)= 若函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=3x+2,则f(x)为? 若函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=x,则f(x)的解析式 已知函数f(x)=log3^x,(x>0),f(x)=2^x(x≤0)则f[f(1/9)]= 若函数f(x)满足f(x-1)=x^2则f(x)的解析式为什么是f(x)=(x+1)^2 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x(x不等于0),则f(x)= 若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式