方程x²+ax+b=0的两个根之比为3∶4,判别式的值为2-根号3,求此方程的两个根.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 14:37:17

方程x²+ax+b=0的两个根之比为3∶4,判别式的值为2-根号3,求此方程的两个根.

韦达定理:x1+x2=-a,x1x2=b
x1/x2=3/4
又判别式=a^2-4b=(x1+x2)^2-4x1x2=(x1-x2)^2=2-根号3
得x1-x2=(根号6-根号2)/2或-(根号6-根号2)/2
两式解得
x1=3/2*(根号6-根号2),x2=2*(根号6-根号2)
或x1=-3/2*(根号6-根号2),x2=-2*(根号6-根号2)

根2除以2和根6除以2

关于x的一元二次方程x²+cx+a=a的两个整数根恰好比方程x²+ax+b=0的两个根都大1,求a+b+c的值 方程x²+ax+b=0的两个根之比为3∶4,判别式的值为2-根号3,求此方程的两个根. 已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b2.若关于x的方程x²+2ax+(c²-b²)有等根,求证:△ABC为直角三角形3.若关于x的两个方程x²+2ax+b²=0和x²+2ax+(c² 设a,b是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则a²+a+b= 已知关于x的方程x²-2ax+a=0,求a取和值时,方程有两个正数根. 已知关于x的方程x²+cx+a=0的两个整数根恰好比方程x²+ax+b=0的两个根都大1,求a+b+c的值 一元二次的判别式设 A,B,C为实数,且A≠C,若方程1∶(A²+C²)X²+2B²X+4(A²+C²)=0 有实根,判断方程2∶AX²+BX+C=0的根的情况. 抛物线y=ax²+bx+c如图所示,则关于x的方程ax²+bx+c-3=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个异号实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根没有图. 若(3a+2b)x²+ax+b=0是关于x的方程,且x有唯一解,求x. 解方程:7/5(3x+1)²=7用因式分解法解方程:(x+3)(x-6)=-8用适当的方法解方程:x²-(√2 + √3)ax+√6a²=0用适当的方法解方程:x²-ax+a²/4-b²=0当x为 1、若a,b是方程x²+3x-2011=0的两个实数根,求a²+b²+3a+3b的值.2、设a,b,c为三角形的三条边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程. 已知方程f(x)=x²+ax+2b的两个根分别在(0,1),(1,2)内,则a²+(b-4)²的取值范围为? 奥林匹克数学竞赛题已知关于x的一元二次方程x²+cx+a=o的两个整数根恰好比方程x²+ax+b=0的两个根都大一,求a+b+c的值已 已知关于x的一元二次方程x²+cx+a=0的两个整数根,恰好比方程x²+ax+b=0的两个根都大1,求a+b+c 若关于x的方程x²+2ax+b²=0有等根求证 已知方程ax²+bx+c=0有两个根分别是1和-3那么y=ax²+bx+c的对称轴的方程是什么 用配方法解关于x的方程x²+2ax-b²=0 已知方程2x²-ax+b=0的两个根为-3和4,则a=?b=?