1.已知等差数列｛An｝的前n项和为Sn,且A2＝1,S11＝33．(1)求{an}的通项公式 （2）设bn=(1/4)^an,求证：{bn}是等比数列,并求其前n项和Tn(3)设cn=1/Tn,求c1+c2+.+c10

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 10:42:53

1.已知等差数列｛An｝的前n项和为Sn,且A2＝1,S11＝33．
(1)求{an}的通项公式
（2）设bn=(1/4)^an,求证：{bn}是等比数列,并求其前n项和Tn
(3)设cn=1/Tn,求c1+c2+.+c10

(1) a2=a1+d=1
s11=11a1+55d=33----->a1+5d=3
4d=2 d=0.5
a1=0.5
an=1/2n
(2)bn=(1/2)^n
bn-1*bn+1=(bn)^2
{bn} GP
Tn=1-(1/2)^n
(3)Cn=1/(1-(1/2)^n)
=1+1/(2^n-1)
S10=10+1+1/3+1/7+1/15+1/31+1/63+1/127+1/255+1/511+1/1023

(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn sn为等差数列{an}的前n项的和,已知s15>0,s16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13 已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11= 已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13 已知Sn为等差数列｛an｝的前n项和,S11=55,则a6= 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S15>0,S16 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则S7-S3除以S10= 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1^2+a8^2 已知正项数列an的前n项和为Sn,a1=1,（an-2）²=8Sn-1.证明an是等差数列.