在等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列{an}前20项的和S20
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 17:53:23
在等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列{an}前20项的和S20
a3=a4-d
a6=a4+2d
a10=a4+6d
a3/a6=a6/10即
(10-d)/(10+2d)=(10+2d)/(10+6d)
10*d(d-1)=0
所以d=0或d=1
S20=20*a4-d-2d-3d+d+2d+3d+...+16d=200+130d
所以当d=0时,S20=200
当d=1时,S20=330
设{an}的公差为d ,由于a3 a6 a10成等比,
所以a6xa6=a3xa10
(a4+2d)x(a4+2d)=(a4-d)x(a4+6d)化简得10d=a4=10,所以d=1,a1=a4-3d=7,带公式
s20=20xa1+20x19/2=20x7+190=330
可以求出a1 .d 很简单
依题意知:a4=a1+3d=10, a6*a6=a3*a10,∴(a1+5d)^2=(a1+2d)(a1+9d)
上两式组成关于a1和d的二元一次方程组,解得a1=7,d=1。则数列{an}的通项公式是: an=n+6。前20项的和S20=(a1+a20)*20/2=(7+26)*20/2=330
把a6换成a3+3d,再把a10换成A3+7d,因为A4等于10。所以A3+d等于10,因为等比,所以A3比上A3+3d等于A3+3d比A3+7d,d求出,后面就会了吧
由a3,a6,a10成等比数列,得到A6^2=A3*A10,再由,a4=10,,得到两个关于a1和d的一元二次方程。解得a1=7d,从而,d=1,a1=7.带入前N项和公式,得到s20=330
在等差数列{an}中,已知a1:a3=1:3,且s5=45,则a4
在等差数列{an}中,a1:a3=1:3,且S5=45,求a4.
在等差数列an中,an>0且a1+a3+a8=a4^2,则a3s10的最大值是
在等差数列{an}中,an>0,且a1+a3+a8=a4^2,则a3S10的最大值是
在等比数列{an}中,an>0,q≠1,且a2,1/2,a3,a1成等差数列,则(a2+a3)/(a3+a4)=?
在等差数列{an}中,已知a3+a4+a9+a14+a15=10,则S17等于多少?
在等差数列{an}中a2-a1=8,且a4为a2和a3的等比中项
等差数列[an]中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列[an]前20项和,
在等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列{an}前20项的和S20
在等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列{an}前20项的和S20.
等差数列{an}中,an>0,且a1+a3+a8=a4^2,则S7=
必评 等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列必评 等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列{an}前20项的和
在等差数列an中.若a3+a7-a10=8.且a1-a4=6,则S13=
在等差数列{an}中,公差d=2,且a1,a3,a4成等比数列,则a2=?
在等差数列an中,a1+a3=8且a4^2=a2*a9,求数列的首项、公差
在等差数列(an)中,若a3+a7-a10=8,且a1-a4=6,求S13
在等差数列{an}中,a3+a7=10,则a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=
在等差数列{An}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3等于?