如图,在平行四边形ABCD中,AB等于2AD,M是AB的中点,连接DM,MC,试问直线DM与MC有何位置关系,请说明理由.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 17:45:07
如图,在平行四边形ABCD中,AB等于2AD,M是AB的中点,连接DM,MC,试问直线DM与MC有何位置关系,请说明理由.
证明:AB=2AD,AB=2AM
∴AD=AM,∠AMD=∠ADM
AB‖CD,∴∠AMD=∠CDM
因此DM是∠ADC的平分线
同理,CM是∠BCD的平分线
∵∠ADC+∠BCD=180,∴∠MDC+∠MCD=90
∴DM⊥CM
图呢?
证明:DM与MC互相垂直,
∵M是AB的中点,
∴AB=2AM,
又∵AB=2AD,
∴AM=AD,
∴∠ADM=∠AMD,
∵▱ABCD,
∴AB∥CD,
∴∠AMD=∠MDC,
∴∠ADM=∠MDC,
即∠MDC=12∠ADC,
同理∠MCD=12∠BCD,
∵▱ABCD,<...
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证明:DM与MC互相垂直,
∵M是AB的中点,
∴AB=2AM,
又∵AB=2AD,
∴AM=AD,
∴∠ADM=∠AMD,
∵▱ABCD,
∴AB∥CD,
∴∠AMD=∠MDC,
∴∠ADM=∠MDC,
即∠MDC=12∠ADC,
同理∠MCD=12∠BCD,
∵▱ABCD,
∴AD∥BC,
∴∠MDC+∠MCD=12∠BCD+12∠ADC=90°,
即∠MDC+∠MCD=90°,
∴∠DMC=90°,
∴DM与MC互相垂直.
收起
垂直关系!
证明:
设N为CD中点,连接 AN,AM=DN=AD=CN, AM//CN
故四边形AMCN为平行四边形。
CM//AN …………
因为四边形ADNM为等边四边形
所以AN⊥DM,
CM⊥DM;
垂直关系!
证明:
设N为CD中点,连接 AN,AM=DN=AD=CN, AM//CN
故四边形AMCN为平行四边形。
CM//AN …………
因为四边形ADNM为等边四边形
所以AN⊥DM,
CM⊥DM;
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如图,在平行四边形ABCD中…
如图在平行四边形ABCD中
如图在平行四边形abcd中
如图,在平行四边形ABCD中,
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如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,M为AB的中点,求证CM⊥DM
如图,在平行四边形ABCD中,2AB=AD,AB=AE=BF,求证:EC⊥FD