高中立体几何,如图P121第二问

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/28 02:11:23

高中立体几何,如图

P121

第二问

证明：（1）在△ABD中,点E、F分别是AB、BD的中点
则有中位线EF//AD且EF=AD/2
因为EF不在平面ACD内,AD在平面ACD内
所以：EF//平面ACD
（2）由（1）知：EF//AD
因为AD⊥BD,所以：EF//BD
又在△BCD中,CB=CD,点F是BD的中点
所以：CF⊥BD
这就是说BD垂直于平面EFC内的两条相交直线EF、CF
所以：BD⊥平面EFC
因为BD在平面BCD内,所以：平面EFC⊥平面BCD

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