菱形ABCD和菱形BEFG中,点ABE在同一直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=60°则PG/PC
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 17:58:51
菱形ABCD和菱形BEFG中,点ABE在同一直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=60°则PG/PC
证明:如图,延长GP交AD于点H,连接CH,CG.
∵P是线段DF的中点,
∴FP=DP,
∵AD∥FG,
∴∠GFP=∠HDP,
∵∠GPF=∠HPD,
∴△GFP≌△HDP,
∴GP=HP,GF=HD,
∵四边形ABCD是菱形,
∴CD=CB,∠HDC=∠ABC=60°,
∵∠ABC=∠BEF=60°,菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上,
∴∠GBC=60°,
∴∠HDC=∠GBC,
∵四边形BEFG是菱形,
∴GF=GB,
∴HD=GB,
∴△HDC≌△GBC,
∴CH=CG,∠DCH=∠BCG,
∴∠DCH+∠HCB=∠BCG+∠HCB=120°,
∴∠HCG=120°,
∵CH=CG,PH=PG,
∴PG⊥PC,∠GCP=∠HCP=60°,
∴ PG/PC=根号3
如图, 延长GP交DC于点H, ∵P是线段DF的中点, ∴FP=DP, 由题意可知DC∥GF, ∴∠GFP=∠HDP, ∵∠GPF=∠HPD, ∴△GFP≌△HDP, ∴GP=HP,GF=HD, ∵四边形ABCD是菱形, ∴CD=CB, ∴CG=CH, ∴△CHG是等腰三角形, ∴PG⊥PC,(三线合一) 又∵∠ABC=∠BEF=60°, ∴∠GCP=60°, 故选B. 写的好累啊,麻烦给下好评,毕竟我也是初中生,不容易啊!
菱形ABCD和菱形BEFG中,点ABE在同一直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=60°则PG/PC
如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一直线上,P是线段DF的中点连接PG,PC.若BD/AC=CE/BF=√3(1)请写出线段PG与PC所满足的关系,并加以证明.(2)若将图1的菱形BEFG绕点B顺时针旋转,使菱形BEFG的对
在菱形ABCD中和菱形BEFG中,点A.B.E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=60°(1)写出上面问题中线段PG与PC的位置关系(2)将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转,使菱形BEFG的对角
请阅读下列材料:如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结
如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG,PC如图,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG、PC,若∠ABC=∠BEF=60°,则PG/PC=()A √2 B
在菱形中ABCD,
如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG、PC,若∠ABC=∠BEF=60°,探究PG与PC的位置关系及比值.小聪同学的思路是:延长GP交DC于点H,构造全等三角形,经过推理
25.请阅读下列材料:如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DE的中点,聪同学的思路是:延长GP交DC于点H,构造全等三角形,经过推理使问题得到解决.请你参考小聪同学的
请标出自己需要的悬赏.如正确,悬赏不无理取闹的我会满足.如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG、PC,若∠ABC=∠BEF=60°,探究PG与PC的位置关系及 的值.小
如图1示,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一直线上,G在BC上,连接DF,取DF的中点P,连接PC,直线PG交DC于H.回答:(1)、直接写出PC与GH得位置关系及角PCG与角PCH的大小关系.(2)、在图2中,菱形AB
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在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,F在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=60°,探究PG与PC的位置关系及PG/PC的值,并证明.(可以延长Gp交DA于点H,连接CH,CG构造全等三角形,经过推理使问
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