若直线y=x+b与曲线 |x|-1=根号(1-y^2)恰有两个公共点,则实数b的取值范围~

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 18:56:55

若直线y=x+b与曲线 |x|-1=根号(1-y^2)恰有两个公共点,则实数b的取值范围~

这题只能用数形结合法.曲线|x|-1=√(1-y²)可化为(|x|-1)²+y²=1.(1≤|x|≤2).其实是两个圆(x+1)²+y²=1,(x-1)²+y²=1在两直线x=±1以外的部分.数形结合可求得b∈(-1-√2,-2]∪{0}∪[2,1+√2).

b>-2

代入求B*B-4AC,X讨论正负值