1+1\(1+2)+1\(1+2+3)+1\(1+2+3+4)+……1\(1+2+3+……2010)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/08 04:13:32

1+1\(1+2)+1\(1+2+3)+1\(1+2+3+4)+……1\(1+2+3+……2010)

1/(1+2+...n)=2/(1+n)*n=2(1/n-1/(n+1))
上式变为 1+ 2(1/2 -1/3)+ 2(1/3-1/4) +...2(1/2010-1/2011)= 1+2*1/2-2*1/2011=2-2/2011