正五边形已经知道各边长相等,都为10厘米,怎么求面积,我是初一的,别用到3角函数

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/26 12:00:10

因为正五边形
所以内角和＝(5-3)×180＝540
所以角BAE＝角ABC＝角BCD＝角CDE＝角DEA＝540÷5＝108
所以角BAC＝角ACB＝(180-108)÷2＝36
同理角EAD＝角EDA＝36
所以角CAD＝36,角ACD＝角ADC＝72
作角ABF＝角CBG＝36,分别交AC于F、G
那么角FBG＝108－36－36＝36,△AFB与△CGB全等(角边角)
那么 △AFB与△ABC相似
设AF＝x
那么 x/10＝10/AC
所以 AC＝100/x
所以 FG＝AC－AF－CG＝100/x－2x＝(100-2x^2)/x
因为 △BGF与△ACD相似
所以 FG/BG＝CD/AC
所以 [(100-2x^2)/x]/x=10/(100/x)
所以 x^3+20x^2-1000=0
解得x约等于6.18035(取6.18使用)
所以 AC＝16.18031(取16.18使用)
所以 (1/2)AC＝8.09
根据勾股定理,AC边上的高约为5.88
S△ABC＋S△ADE＝16.18×5.88＝95.1384
CD＝10
(1/2)CD＝5
AC＝16.18
根据勾股定理,CD边上的高约为15.39
S△ACD＝(1/2)×10×15.39＝76.95
所以 S总＝172.0884

正5的内角和是540吧?3角的内角是180吧?那就540除180=3
1个三角面积就是100除2=50,那3个就是150.哈哈乱做的.错了别怪我

不用三角函数真的很难啊

不用三角函数很难解决的。

正五边形已经知道各边长相等,都为10厘米,怎么求面积,我是初一的,别用到3角函数边长为4厘米的正五边形面积如题五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形,求面积? 关于足球的数学题一道有一种足球是由数块黑白相间的牛皮缝制而成,黑皮为正五边形,白皮为正六边形,且边长都相等,求正五边形、正六边形个数. 如图15-30,五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形,求五边形内阴影部分面积总和.五边形的五个点都在圆心（图画的不好）用三种边长相等的正多边形铺地面,已经选用了正方形和正五边形,还应该选用什么正边形急用求正五边形面积公式只知道边长正五边形的每个内角都相等吗? 如图15-30,五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形,求五边形内阴影部分周长急 5个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形,求五边形内阴影部分的面积总和?快正五边形边长为3,怎么算面积? 边长为18正五边形面积是多少正五边形边长为a,求对角线长五条边相等的多边形是否为正五边形知道一个圆的正五边形边长算圆的半径边长500的正五边形怎么画如图是一个用铁丝折成的正五边形,边长为24厘米,如果把它该折成一个正方形,这个正方形的边长是多少厘米求边长为1的正五边形的对角线围成的正五边形的边长如题一块长90厘米、宽42厘米的长方形铁片,剪成边长为整数厘米,面积都相等的正方形铁片,恰无剩余,至少几块?