一个只含质因数2和3的自然数,已知所有因数的和为403,求这个自然数.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/29 11:42:08

设有a个2,b个3,则它的所有因数的和是：
（2^0+2^1+2^2……+^2^a）（3^0+3^1+3^2+……+3^b）
=[2^(a+1)-1][3^(b+1)-1]/2
=403
∵403=13*31,且2^(a+1)-1和[3^(b+1)-1]/2均为整数,a,b均为整数
∴2^(a+1)-1=1,[3^(b+1)-1]/2=403
或2^(a+1)-1=403,[3^(b+1)-1]/2=1
或2^(a+1)-1=13,[3^(b+1)-1]/2=31
或2^(a+1)-1=31,[3^(b+1)-1]/2=13
解得a=4,b=2
∴这个自然数是：2^4*3^2=144

144

一个只含质因数2和3的自然数,已知所有因数的和为403,求这个自然数. 要有具体的思路一个整数分解质因数只含2、3、5,且所有偶因素和是所有奇因素和的6倍,问这个整数含多少个质因数2 一个自然数含15个不同的约数,质因数有2和3.问:这个自然数最大是多少? 有一个自然数一共有10个因数,但质因数只含有2和3两个.这个自然数最大是多少? 自然数114的所有质因数的和是多少自然数231所有质因数的和是（）一个数的所有质因数包括两个2,一个3和一个5这个数是多少问道答题252中含有的不同质因数是（）,所有质因数的和是（） 200以内只含有质因数3和7的所有合数的总和是多少数学整除题,问题在补充里某个自然数只含有质因数3和5,已知这个自然数一共有8约数,那么符合条件的自然数最小是( ) 自然数231所有质因数的和是( ) 自然数231所有质因数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.40 有一个自然数含有10个不同的因数,但其质因数只有2和3,那么满足这些条件的最大自然数是多少? 一个三位数有3个质因数,他约数的个数恰好等于3个质因数的和,这个自然数最小是多少?答的好给十分所有2以上的自然数都可以分解质因数?(判断题）说明理由! 某自然数有10个不同的因数,但质因数只有2和3,满足条件的自然数最大是? 选择：要使x分之11化成有限小数,x必须（）A.含有质因数2 B.含有质因数5 C.只含质因数2和5 一个质因数的3倍和一个质因数的2倍的和是2000.这两个数和是多少? 判断题：一个分数的分母,所含的质因数出了2和5以外还有别的质因数,这个分数不能化成有限小数,