函数部分.求值域:(1)y=x+根号下1-x²(2)y=|x-1|+|x+4|
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 12:02:19
函数部分.求值域:(1)y=x+根号下1-x²(2)y=|x-1|+|x+4|
令x=sinα,α∈[-π/2,π/2],则y=sinα+cosα=√2sin(α+π/4),所以值域为[-1,√2]
(2)由|a|+|b|≥|a-b|得y=|x-1|+|x+4|≥5,所以值期域为[5,+无穷)
可以,|a|+|b|≥|a-b|≥|a|-|b| 这是绝对值不等式
说实话。
第一小题是一个齐次式。该类任何题目都是有通法的。先告诉通法。
令根号1-x²=u+v(这里有条件就是u+v大于等于0),x=u-v
则y=2u
又u+v的平方加u-v的平方为1
即转换为线性规划的问题。2u的平方+2v的平方=1是一个圆。让你求的是2u。那么就是横坐标的最大值最小值。
虽然方法这里很烦 但是想法非常普通 是一种对付...
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说实话。
第一小题是一个齐次式。该类任何题目都是有通法的。先告诉通法。
令根号1-x²=u+v(这里有条件就是u+v大于等于0),x=u-v
则y=2u
又u+v的平方加u-v的平方为1
即转换为线性规划的问题。2u的平方+2v的平方=1是一个圆。让你求的是2u。那么就是横坐标的最大值最小值。
虽然方法这里很烦 但是想法非常普通 是一种对付齐次式的完全通法 可以在任何问题使用
第二小题从图像上来看。就像一个梯形一样。图像是先下来再平一段再上去。任何带绝对值的互相加起来诸如现在这样的图像均是一样的。所以不可能存在最大值。只存在最小值。也就是中间平的那段。即为1-x+x+4=5
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