关于运用矩阵计算平面法向量听说是这样的:在平面上有两向量(a,b,c)(A,B,C)那么可以使用如下算法│px││ │=pz-xy│yz│那么法向量就是(│bc│,│ac│,│ab│,)│BC│,│AC│,│AB
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/25 13:34:13
关于运用矩阵计算平面法向量
听说是这样的:在平面上有两向量(a,b,c)(A,B,C)
那么可以使用如下算法
│px│
│ │=pz-xy
│yz│
那么法向量就是(│bc│,│ac│,│ab│,)
│BC│,│AC│,│AB│
我想知道这种方法是否正确,有没有适用范围。
两个向量的法向量通过它们叉乘得到.叉乘的运算参看这个:
http://baike.baidu.com/view/452810.htm
里面就有这种算法,它是对的,任何情况下它都适用,因为这是一种定义,就像定义a平方是a和a自己乘是一个道理.
两点说明:
①这个说法不太对,应该是“运用行列式计算平面法向量”,行列式是一种运算符号,最后算出结果是一个数;而矩阵是一个数学对象,它就是那样存在在哪里,不是一种运算,就像向量不能算出一个数一样(其实向量就是只有一行或者一列的特殊矩阵).
②法向量那个公式与百科上看起来不大一样,实际上是一样的,百科里面那个第一行是ijk三个单位正交基底,是一个三阶行列式,只要用行列式展开定理就得到它等于
(│bc│, │ac│,│ab│,)
│BC│,│AC│,│AB│
到大学上线性代数还要学.
楼主应该是高中生吧?还是大学不上线性代数只上高等数学的?
关于运用矩阵计算平面法向量听说是这样的:在平面上有两向量(a,b,c)(A,B,C)那么可以使用如下算法│px││ │=pz-xy│yz│那么法向量就是(│bc│,│ac│,│ab│,)│BC│,│AC│,│AB
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