数学中二阶矩阵的多次方如何计算n很大啊

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/07 07:38:06

数学中二阶矩阵的多次方如何计算
n很大啊

如果n为偶数,那么A^n = A^(n/2)A^(n/2)；
如果n为奇数,那么A^n = A^((n-1)/2)A^((n-1)/2)A；
依此类推,递归计算,比较省事.
n很小或者矩阵很简单的话,一次一次算也行.

一次一次计算

简便方法就是:先求出A的相似形,这个形式如果是对角的就好办了
存在P与对角矩阵B,使得A=(P的逆)*B*P
那么A的n次方=(P的逆)*(B的n次方)*P
n很大也没关系,因为我们可以得到关于n的表 达 式
至于如何求相似形...看看别的资料吧
我能想到的简单点的方法就只有这个了...

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简便方法就是:先求出A的相似形,这个形式如果是对角的就好办了
存在P与对角矩阵B,使得A=(P的逆)*B*P
那么A的n次方=(P的逆)*(B的n次方)*P
n很大也没关系,因为我们可以得到关于n的表 达 式
至于如何求相似形...看看别的资料吧
我能想到的简单点的方法就只有这个了

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