χn 的极限为a 如何证明Χn+k 的极限也为an+k 是下标

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 13:14:25

χn 的极限为a 如何证明Χn+k 的极限也为a
n+k 是下标

对任意 ε>0,因 Xn 的极限为 a,根据数列极限的定义,存在正整数 N,使当 n>N 时,有
    |Xn - a| < ε,
于是,当 n+k>n>N 时,有
    |Xn+k - a|< ε,
根据极限的定义,得证.