求下列函数的值域 y=1/2+x+x的平方

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/07 03:18:43

图和你问题不一样
y=1/2+x+x的平方=x^2+x+1/2=(x+1/2)^2+1/4；
当x=-1/2时,y值最小为1/4
所以y的取值范围为[1/4,+无穷).
对于图上的一题
首先求x的取值范围 2+x-x^2=-(x+1)(x-2)不=0
所以x不等于-1 和 2
2+x-x^2=-(x+1)(x-2)取得极大值时 x=1/2
所以可将x分为四个区域（-无穷,-1）,（-1,1/2],（1/2,2）,（2,+无穷）；
对于求值域,这四个区域两边对称；
当x取（-无穷,-1）时,y取值为（-无穷,0）；
当x取（-1,1/2]时,y取值为（4/9,+无穷）；
所以y的取值为（-无穷,0）,[4/9,+无穷）.

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