n阶线性无关方程组AX=B的增广矩阵的秩小于n 那么方程AX=B的解的情况

n阶线性无关方程组AX=B的增广矩阵的秩小于n 那么方程AX=B的解的情况

若系数矩阵的秩小于等于增广矩阵的秩则有无穷解。若大于，则无解。希望对你有用，欢迎采纳。不好意思更正一下，等于时有无穷解，否则无解。

n阶线性无关方程组AX=B的增广矩阵的秩小于n 那么方程AX=B的解的情况 线性方程组AX=b的增广矩阵 A是m×n矩阵,m＜n,且A的行向量线性无关,B是n×(n-m)矩阵,B的列向量线性无关,且AB=0证明：若η是齐次方程组Ax=0的解,则Bx=η有唯一解 请教几个关于矩阵的秩与线形方程组的问题.1:知道a1,a2,...an线性无关,为什么 当n为偶数时,则a1+a2,a2+a3...an+a1线性相关.2:知道b1,b2是非齐次方程组Ax=b的两个不同解,a1,a2是AX=0的基础解系,k1,k2为常 方程组Ax=b无解的条件是增广矩阵的秩和系数矩阵的秩相等,判断改错 线性方程组Ax=b的系数矩阵和增广矩阵的秩的关系 设A为m×n矩阵,则方程组Ax=0仅有零解的充要条件是___.A、A的列向量组线性无关 B、A的列向量组线性相关 C、A的行向量组线性无关 D、A的行向量组线性相关 设A为m×n矩阵,则方程组Ax=0仅有零解的充要条件是___.A、A的列向量组线性无关 B、A的列向量组线性相关 C、A的行向量组线性无关 D、A的行向量组线性相关 设A为m×n矩阵,则齐次方程组Ax=0仅有零解的充分条件是( ).A．A的行向量线性相关B．A的行向量线性无关C．A的列向量线性相关D．A的列向量线性无关 设矩阵A是m×n阶矩阵,则方程组AX=O仅有零解的充要条件是:A的列向量组线性无关,这是为什么? 线性方程组解的判定的证明问题书上证明线性方程组AX=B中 ”若A的秩等于增广矩阵的秩,那么方程组有解“ 这个问题时说“设秩都为r,若α1+α2+...+αr是A的极大无关组,那么α1+α2+...+αr也是增广 设A是m*n阶矩阵,则方程组AX=0仅有零解的充要条件为（）1、A的列向量组线性无关；2、A的列向量组线性相关；3、A的行向量组线性无关；4、A的行向量组线性相关. n阶矩阵A的伴随矩阵不等于0,Ax=b有四个互不相等的解,Ax=0的基础解系有几个线性无关的解向量? n阶矩阵A的伴随矩阵不等于0,Ax=b有四个互不相等的解,Ax=0的基础解系有几个线性无关的解向量 线性代数问题:方程组AX=0有非零解的充分必要条件是 (A) 系数矩阵行向量线性无关 (B) 系数线性代数问题:方程组AX=0有非零解的充分必要条件是(A) 系数矩阵行向量线性无关(B) 系数矩阵行向量线 若n阶矩阵A=[α1,α2,...,αn]的前n-1个列向量线性相关,后n-1个线性无关,β=α1+α2+.+αn,证明：1,方程组Ax=β必有无穷多解2,若[k1,k2,...,kn]T是Ax=β的任一解,则kn=1 假如A是n阶矩阵,b是n维非零向量,r1,r2非齐次线性方程组AX=b的解,m是齐次线性方程AX=0的解.若r1,r2,不相等,证明r1,r2,线性无关若A的秩为n-1,证明m,r1,r2线性相关 假如A是n阶矩阵,b是n维非零向量,r1,r2非齐次线性方程组AX=b的解,m是齐次线性方程AX=0的解.若r1,r2,不相等,证明r1,r2,线性无关若A的秩为n-1,证明m,r1,r2线性相关PS：希望有格式.