设函数f(x)=e^x-x.设不等式f(x)>ax的解集为P,且{x|0
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 12:13:38
设函数f(x)=e^x-x.设不等式f(x)>ax的解集为P,且{x|0
即说明
e^x-x>ax 在【0,2】上恒成立
因为 x=0时,显然成立
只需考虑 e^x-x>ax 在(0,2】上恒成立
所以 e^x/x-1>a在(0,2】上恒成立
令 g(x)=e^x/x -1
所以 g(x)的最小值>a
g'(x)=(e^x*x-e^x)/x²=e^x(x-1)/x²
00
g(x)在(0,1)上递减,在(1,2)递增
所以 g(x)的最小值为g(1)=e-1
所以 a
令g(x)=f(x)-ax=e·x-x-ax
不等式f(x)>ax的解集为P,且{x|0<=x<=2}属于P,
等价于g(x)>0,在x属于【0,2】恒成立
即e·x-x-ax>0
当x=0时,1>0恒成立,此时a属于R
当x属于(0,2】时,由e·x-x-ax>0,得a<(e·x-x)/x
令h(x)=(e·x-x)/x
则导数h'(x)=...
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令g(x)=f(x)-ax=e·x-x-ax
不等式f(x)>ax的解集为P,且{x|0<=x<=2}属于P,
等价于g(x)>0,在x属于【0,2】恒成立
即e·x-x-ax>0
当x=0时,1>0恒成立,此时a属于R
当x属于(0,2】时,由e·x-x-ax>0,得a<(e·x-x)/x
令h(x)=(e·x-x)/x
则导数h'(x)=e·x(1-x)/x·2,令h'(x)=0,则x=1
易得当x=1时,h(x)取最小值e-1
所以a
收起
这种题建议用分离常数a的方法:(建议用数学符号写一写,在这里只能用汉字写让导数在(0,1]上大于0就行则a<-1.5 解:把f(x)求导 得它的
设函数f(x)=ax+2,不等式|f(x)|
设函数f(x)=x-x分之一,解不等式f(x²+x+1)
设函数f(x)=e^x-x.设不等式f(x)>ax的解集为P,且{x|0
设函数F(x)=(e^x)/x,若k大于0,求不等式F`(x)+k(1-x)F(x)>0的解集如题,急!
设函数f(x)=|x-a|+|x|,若不等式f(x+1)
设函数 f(x)=|2x-m|-x,若不等式 f(x)
设函数 f(x)=|2x-m|-x,若不等式 f(x)
已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a)
设函数f(x)=|x-1|+|x-2|,(1)求不等式f(x)
设函数f(X)=|2x-3|+|X+2|把f(x)写成分段函数,解不等式f(x)
设函数f(x)=-x^3+3x+2,若不等式f(3+2sinx)
设函数f(x)=-4x+a,不等式|f(x)|
设函数f(x)=-x^2+x+7,若不等式f(3+2sinθ)
设函数f(x)=-2x+m,不等式|f(x)|
设函数f(x)=|2x-1||x+2|设函数f(x)=|2x-1|+|x+2|解不等式f(x)>3
设f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x(e=2.71828)先判断函数f(x)的单调性,再解不等式f(x)>f(-x+2);设f(x)*f(y)=3,g(x)*g(y)=7,求g(x-y)/g(x+y)的值
已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:函数题:已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:1.求g(x)=f(x)-f'(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnf'(x)-f(e的x次方)
已知函数f(x)=e的x次-x.设不等式f(x)>ax的解集为P,且{x|0