设A是n阶矩阵（n>=2),证明：秩（A*）=n,如秩（A）=n ,1,如秩（A）=n-1,0,如秩（A）

设A是n阶的矩阵,证明:n 设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵.会追加1-2倍的设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵. 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 设A是n阶可逆矩阵,证明(A*)*=|A|^n-2A并求|(A*)*| 设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A^2) 设n阶矩阵A的秩为1,证明A^2=tr(A)A 设A是n阶矩阵,证明：rank{A+E}+rank{A-E}>=n. 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 设A使n阶矩阵,证明秩(A+I)+秩(A-I)>=n 设A是n阶正定矩阵,证明:|A+2E|>2^n 设A是n阶正定矩阵,证明:|A+2E|>2^n 证明：设A是n阶可逆矩阵,证明：（1）A的伴随矩阵的逆矩阵=A逆矩阵的伴随矩阵（2) (A*)*=|A|的n-2乘以A 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) 设A为n阶矩阵,证明A^n=0的充要条件是A^(n+1)=0 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数