设A是一个矩阵,且ranKA=r,证明:矩阵A可表示成r个秩为1的矩

设A是一个矩阵,且ranKA=r,证明:矩阵A可表示成r个秩为1的矩 A为n阶矩阵,且rankA=rankA^2,证明：rankA=rankA^3 线性代数 矩阵的相似变换设A是n阶实对称矩阵,满足A^2=A,且rankA=r（r A为n阶矩阵,且rankA=rankA^2,证明：rankA=rankA^3（除约当标准型之外的解法） rankA=n-1 则rankA*=1A是n阶矩阵 证明题 全题是rankA=n,n-1,（1~n-2 ）时 伴随矩阵rankA*分别等于n,1,0求过程 A,B是s*n矩阵,证明rank（A+B)≤rankA+rankB 设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B) 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 高等代数矩阵证明题A为nxn矩阵,rankA=r,证：存在一个nxn可逆矩阵P使PAP∧(-1)的后n-r行全为0（只用行列式、线性相关性、矩阵运算的知识,后面还没学到）感觉给右乘P∧-1没什么用啊，只要求后n- 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 证明:设A,B是m*n矩阵,且R(A)=r1,R(B)=r2,则R(A+_B) 设A,B是n阶实矩阵,且R（A+B）=n,证明A^TA+B^TB是正定矩阵. 设A,B是n阶实矩阵,且R（A+B）=n,证明A^TA+B^TB是正定矩阵. 设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A^2) 设A是n阶矩阵,且A＾2=A,证明r（A）+r(A-E)=n 设A是m*n矩阵,C和B均为n*s矩阵,且AB=AC,B不等于C,证明:r(A) 设A是n阶矩阵,且A2=A+2I,证明r(a-2I)+r(A+I)=n 设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n