如图,已知P为角AOB的平分线上的一点,PC垂直OA于C,角OAP与角OBP互补,若OC=3cm,求AO+BO的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 23:40:59

如图,已知P为角AOB的平分线上的一点,PC垂直OA于C,角OAP与角OBP互补,若OC=3cm,求AO+BO的值

作PE⊥OB
∵PC⊥OA,P为∠AOB的平分线OP上一点
∴PC=PE
∵∠OAP+∠OBP=180°
∴∠A=∠PBE
∴△PCA≌△PBE
AC=BE
AO+OB=OC+AC+OB=OC+OE=2OC

过P点作OB边的高交OB于D ,∴PC=PD OC=OD
∵∠OAP+∠OBP=180°
∴∠COP+∠POB+∠BPO+∠OPC+∠CPA=180°
∵∠COP+∠OPC=90°
∴∠POB+∠BPO+∠CPA=90°
又∵∠POB+∠BPO+∠BPD=90°
∴∠CPA=∠BPD又∵∠BDP=∠PCA=90° PC=PD
∴△...

全部展开

过P点作OB边的高交OB于D ,∴PC=PD OC=OD
∵∠OAP+∠OBP=180°
∴∠COP+∠POB+∠BPO+∠OPC+∠CPA=180°
∵∠COP+∠OPC=90°
∴∠POB+∠BPO+∠CPA=90°
又∵∠POB+∠BPO+∠BPD=90°
∴∠CPA=∠BPD又∵∠BDP=∠PCA=90° PC=PD
∴△PCA≌△PDB
∴AC=BD
AO+BO
=OC+AC+BO
=OC+BD+BO
=OC+OD
=OC+OC
=8

收起

已知,如图,P是角AOB平分线上的一点,PC垂直于OA,PD垂直于OB,垂足分别为C,D.求证: 如图,P为角AOB的平分线上一点,PC⊥OA于点C,若角OAP+角OBP=180度,求证:AP=BP.) 如图,已知点P为∠AOB的角平分线上的一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°试用全等三角形的有关知识,探究OB、OC、OA之间的数量关系. 如图,已知P为角AOB的平分线上的一点,PC垂直OA于C,角OAP与角OBP互补,若OC=3cm,求AO+BO的值 已知角AOB=30度,P是角AOB的平分线上一点,PC平行OA,交OB于点C,PD垂直OA,垂足为D.如如果PC=4,求PD的长 已知:如图,P是角AOB平分线上的一点,PC垂直于OA,PD垂直于OB,垂足分别为C,D.求证: (1)OC=OD; (2)OP是CD的垂直平分线. 如图,已知点P在∠AOB的内部,且AP=BP,能否判断点P在∠AOB的角平分线上 如图,在角Aob的两边各取一点,A B,使oa=ob,并在角aob内部取一点p,使pa=pb,求证:点P在角aob的平分线上. 己知:如图,角AOB=30度,P是角AOB的平分线上的一点,PC平行于OA,交OB于点C,PD垂足为D.PC=4时,求PD的长. 已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D.求证:(1)OC=OD;(2)OP是CD的垂直 已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D,求证:【1】OC=OD【2】OP是CD的垂直平分线 已知:如图,点P是∠AOB内部的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE求证:点P在∠AOB的平分线上 已知:如图,点P是∠AOB内部的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE求证:点P在∠AOB的平分线上 如图,已知P是∠AOB内部一点,PD⊥OA,PE⊥OB,D,E分别是垂足,且PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上.请说明理由. 如图,已知PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E且PD=PE.求证:点P在∠AOB的平分线上 如图,已知点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,DE⊥OB,垂足为C、D,求证:OP⊥CD 如图,p为就∠AOB的角平分线上的一点,PC⊥OA与点C,∠OAP+∠OBP=180°,OC=4cm求OA+OB的值快 过程 这是道大题 如图,p为角aob的平分线上的一点,pc垂直oa于点c,若角oap+角obp=180°,求证:ap=bp.请说明理由