学帮网一道几何证明题哦,帮下忙吧,先做第一题吧,如果能做第二题更好,如果过程清楚,可以送给你50分,如果两道都做了,就送给你100分吧,
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/06 12:54:54
一道几何证明题哦,帮下忙吧,
先做第一题吧,如果能做第二题更好,如果过程清楚,可以送给你50分,如果两道都做了,就送给你100分吧,
1、方法一：
CD=ACcosC CE=BCcosC
所以CD:CE=AC:BC
相似可得角CED=角ABC
方法二：
角AEB＝角ADB＝90°
有A,E,D,B四点共圆
所以∠CED＝∠ABC.
2、设对角线相互垂直的四边形ABCD,中点四边形OPQR
因为O、P为边AD、AB中点,所以OP平行且等于BD的一半
同理PQ、QR、RO也有相同性质
所以中点四边形OPQR为矩形,显然四点共圆,在同一圆周上
1.∵AD,BE是高，∴∠ADC=∠BEC=90,∵∠C=∠C
∴ΔADC∽ΔBEC,∴CD:CE=CA:CB,∵∠C=∠C ∴ΔCDEC∽ΔCAB∴∠CED=∠ABC
2.略
1、设AD与BE交于点O ∵∠AEB=∠BDA=90°
∠AOE=∠BOD ∴∠CAD=∠CBE，且∠C=∠C
∴△CAD∽△CBE ∴CD/CE=AC/BC ∴CD/AC=CE/BC(等比代换）
∴△CDE∽△CAB ∴∠CED=∠ABC
2、这是四点共圆的性质，一看就知道了，去百度百科的四点共圆看看吧