【高中数列】坐等.在数列{an}中,an>0,且Sn=(an+1/an)/2,n∈N*,计算a1,a2,a3在数列{an}中,an>0,且Sn=(an+1/an)/2,n∈N*,计算a1,a2,a3,并求出an
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 15:04:38
【高中数列】坐等.在数列{an}中,an>0,且Sn=(an+1/an)/2,n∈N*,计算a1,a2,a3
在数列{an}中,an>0,且Sn=(an+1/an)/2,n∈N*,计算a1,a2,a3,并求出an
Sn=(an+1/an)
s1=a1=(a1+1/a1)/2
==>a1=1/a1
==>a1=1(由于an>0所以a1=-1不合题意)
s2=a1+a2=(a2+1/a2)/2
==>2a1+a2=1/a2
将a1=1代入得
2+a2=1/a2
==>a2^2+2a2-1=0
==(a2+1)^2-2=0
==>a2=√2-1
s3=a1+a2+a3=(a3+1/a3)/2
将a1=1 a2=√2-1 代入得
1+√2-1+a3=(a3+1/a3)/2
==>2√2+a3=1/a3
==>a3^2+2√2a3-1=0
==>(a3+√2)^2-2-1=0
==>a3=√3-√2
用归纳法
假设an=√n-√(n-1)
则sn=a1+a2+..+an=√n-1
当N=1时
Sn+1=an+Sn=(an+1/an+1)/2
==>an+√n-1=(an+1/an+1)/2
==>√n-√(n-1)+√n-1=(an+1/an+1)/2
==>an+1=√n+1-√n
故得证
【高中数列】坐等.在数列{an}中,an>0,且Sn=(an+1/an)/2,n∈N*,计算a1,a2,a3在数列{an}中,an>0,且Sn=(an+1/an)/2,n∈N*,计算a1,a2,a3,并求出an
高中数列题在数列{an}中,a15=10,a45=90,诺{an}是等比数列,则a60=?
在数列{an}中若看图 .
求一道高中数列题的解!在数列{an}中,已知an+1=an+1/2,且a1=2,则a101等于?
已知在数列{an}中,看图
在数列{an}中,n,an,Sn成等差数列,求数列{an}的通项公式?
高中数列问题、Sn与an
数列累加法在数列{an}中,a1=1,an=an-1+n 求an
数列题:在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an
在数列{an}中,满足an-2/an=2n,且an
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an
在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an=
在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an
在数列{an}中,a1=1,an+1=an^2,求an.
在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an.
在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an
在数列an中,已知a1=-1,(an+1)*an=(an+1)-an(n均为下标),则数列an的通项an=