已知函数F(x)=ln(1+x)-x ,若x大于1,证明,(1—1/(x+1))小于等于(ln(1+x))小于等于x
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 23:47:54
已知函数F(x)=ln(1+x)-x ,若x大于1,证明,(1—1/(x+1))小于等于(ln(1+x))小于等于x
好象x>0就可以了
证明:设g(x)=ln(1+x)+1/(1+x)—1
f'(x)=1/(1+x)—1=—x/(1+x)
证明:设g(x)=ln(1+x)+1/(1+x)—1
f'(x)=1/(1+x)—1=—x/(1+x)<0
所以f递减,f(x)
所以g(x)>g(0)=0,故1—1/(1+x)
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证明:设g(x)=ln(1+x)+1/(1+x)—1
f'(x)=1/(1+x)—1=—x/(1+x)<0
所以f递减,f(x)
所以g(x)>g(0)=0,故1—1/(1+x)
f(x)—f(0)=xf'(ξ)=—x*ξ/(1+ξ)
注意到0<ξ/(1+ξ)
收起
已知函数f(x)=ln x +(1/x) 求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)(1)求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f(x)的单调性
已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln{(x-2)/(x-4)}+x/4
已知函数f(x)=x-1/2ax^-ln(x+1)
已知函数f(x)=ln(x+1)-ax^2-x求f(x)单调区间
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=ln(x+1),求证:①当x>0时,1/(x+1)
已知函数f( x) =ln(1+x)-ln(1-x) (1)求f(x)定义域值域 (2) 求fx》0的x的取值范围已知函数f( x) =ln(1+x)-ln(1-x) (1)求f(x)定义域值域 (2) 求fx》0的x的取值范围
已知函数f(x)=ln(x+1)/(x-1)(Ⅰ)求函数的定义域.并证明f(x)=ln(x+1)/(x-1)在定义域上是奇函数(Ⅱ)若x属于[2,6]f(x)=ln(x+1)/(x-1)>ln(m)/(x-1)(x-7)恒成立,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=ln(1+x),求f'(x),f''(x),并求f'(1),f''(1).
已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值
已知函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)最大值
已知函数f(x)=ln【√(1+sin2x)-sinx】,试判断函数奇偶性
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R) 1.求函数f(x)的定义域 2.已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若
已知函数f(x)=ln(1+x)-[x(1+入x)]/1+x, 求f(x)的导函数.
已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间 )
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)+ln(x+1)-ln(ax)(a不等0,a属于R) (1)求函数f(x)的定义域