已知函数f(x)=ln(x+1)/(x-1)(Ⅰ)求函数的定义域.并证明f(x)=ln(x+1)/(x-1)在定义域上是奇函数(Ⅱ)若x属于[2,6]f(x)=ln(x+1)/(x-1)>ln(m)/(x-1)(x-7)恒成立,求实数m的取值范围
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 16:35:06
已知函数f(x)=ln(x+1)/(x-1)(Ⅰ)求函数的定义域.并证明f(x)=ln(x+1)/(x-1)在定义域上是奇函数
(Ⅱ)若x属于[2,6]f(x)=ln(x+1)/(x-1)>ln(m)/(x-1)(x-7)恒成立,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=ln[(x+1)/(x-1)],(Ⅰ)求函数的定义域.并证明f(x)=ln[(x+1)/(x-1)]在定义域上是奇函数;(Ⅱ)若x属于[2,6],f(x)=ln[(x+1)/(x-1)]>ln[m/(x-1)(x-7)]恒成立,求实数m的取值范围
(1).定义域:由(x+1)/(x-1)>0,得定义域为x1,即定义域为(-∞,-1)∪(1,+∞);
定义域关于原点对称,且f(-x)=ln[(-x+1)/(-x-1)]=ln[(x-1)/(x+1)]=ln[(x+1)/(x-1)]ֿ¹=-ln[(x+1)/(x-1)
=-f(x),故f(x)是奇函数.
(2).y=lnx是增函数,故由ln[(x+1)/(x-1)]>ln[m/(x-1)(x-7)]得(x+1)/(x-1)>m/(x-1)(x-7)
移项得(x+1)/(x-1)-m/(x-1)(x-7)=[(x+1)(x-7)-m]/(x-1)(x-7)=(x²-6x-7-m)/(x-1)(x-7)>0.(1)
不等式(1)在区间[2,6]上恒成立,此时有x-1>0,x-7
右边除到左边,证明单调递加,最小值大于0
定义域是-1
已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值
已知函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)最大值
已知函数f(x)=ln(1+x)-[x(1+入x)]/1+x, 求f(x)的导函数.
已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=1+ln(x+1)/x,求函数定义域
已知函数f(x)=ln(1+x)/x,当x>-1且x=0时,不等式f(x)
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)①求函数f(x)的最小值②已知0
已知函数f(x)=1/4x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=1/4 x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)(1)求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=ln x +(1/x) 求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=ln(1+x)-x/(1+x),求f(x)的极小值
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f(x)的单调性
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(x>0)判断f(x)的单调性
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k>0),解不等式f'(x)>0
已知函数f(x)=x-1/2ax^-ln(x+1)