(cos1+isin1)(cos2+isin2)=cos3+isin3 (con3+isin3)(cos5+isin5)=cos8+isin8(1)猜想出一个用f(x),f(y),f(x+y)表示的反应一般规律并证明(2)根据(1)推广f的n次方(x)的表达式(3)利用上式计算(cosπ/12+isinπ/12)(co
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 07:46:33
(cos1+isin1)(cos2+isin2)=cos3+isin3 (con3+isin3)(cos5+isin5)=cos8+isin8
(1)猜想出一个用f(x),f(y),f(x+y)表示的反应一般规律并证明
(2)根据(1)推广f的n次方(x)的表达式
(3)利用上式计算(cosπ/12+isinπ/12)(cos5π/12+isin5π/12)+((根号3)/2+i/2)的2007次
悬赏没有了,但会尽快采纳的,
(1) 对f(x) = cos(x)+isin(x),成立f(x+y) = f(x)f(y).
f(x)f(y) = (cos(x)+isin(x))(cos(y)+isin(y))
= (cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y))+i(cos(x)sin(y)+sin(x)cos(y))
= cos(x+y)+isin(x+y)
= f(x+y).
(2) (f(x))^n = f(nx).
证明使用数学归纳法.
首先对n = 1显然成立.
假设对n = k成立,即有(f(x))^k = f(kx).
则(f(x))^(k+1) = f(x)·(f(x))^k = f(x)f(kx) = f((k+1)x),即得n = k+1时成立.
因此结论对任意正整数k成立.
(3) 所求式 = f(π/12)f(5π/12)+(f(π/6))^2007
= f(π/12+5π/12)+f(2007π/6)
= f(π/2)+f(669π/2)
= cos(π/2)+isin(π/2)+cos(669π/2)+isin(669π/2)
= 2i.
cos2=a,cos1=?
复数-cos1π/7+isin1π/7的共轧复数的辐角主值是
(cos1+isin1)(cos2+isin2)=cos3+isin3 (con3+isin3)(cos5+isin5)=cos8+isin8(1)猜想出一个用f(x),f(y),f(x+y)表示的反应一般规律并证明(2)根据(1)推广f的n次方(x)的表达式(3)利用上式计算(cosπ/12+isinπ/12)(co
比大小cos1,cos2,cos3,cos4
cos1 cos2 cos3 cos4 的大小关系
cos1/7*cos2/7*cos3/7=?
cos1 cos2 cos3的大小关系?
比较COS1和COS2的大小
cos(1+2)等于cos1+cos2吗?
cos2=a,则cos1=
cos1°×cos1°+cos2°×cos2°+……+cosn
sin1 cos1 sin2 cos2 大小如何比较?无计算器
cos1°+cos2°+cos3°.+co180°=?
(cos1+cos2+…coa44)/(sin1+sin2+…sin44)
cos1°+cos2°+cos3°+.+cos360°
求cos1+cos2+cos3+…+cos178+cos179的值
cos1°+cos2°+cos3°+...+cos179°化简
cos1°+cos2°+cos3°+.+cos359°等于多少.