AD垂直AB BE垂直AB AD=BC AC=BE 求证 DC垂直EC

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 15:27:59

AD垂直AB BE垂直AB AD=BC AC=BE 求证 DC垂直EC

证明:
∵AD⊥AB,BE⊥AB
∴∠DAC=∠CBE=90°
又∵AD=BC,AC=BE
∴△DAC≌△CBE(SAS)
∴∠D=∠BCE
∵∠D+∠ACD=90°
∴∠BCE+∠ACD=90°
∴∠DCE=180°-(∠BCE+∠ACD)=90°
即DC⊥EC