高一数学必修四B版69页练习题第9题,第12题答案..第9题:已知sin(π+α)=-½,求下列各个式子的值:cos(2π-α);tan(α-7π)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 07:59:23
高一数学必修四B版69页练习题第9题,第12题答案
..第9题:已知sin(π+α)=-½,求下列各个式子的值:cos(2π-α);tan(α-7π)
不是求到α就行吗
sin(π+α)=-1/2
-sinα=-1/2
sinα=1/2,知0
sin(π+α)=-1/2
-sinα=-1/2
sinα=1/2,知0<α<π/2或π/2<α<π
α=π/6或π-π/6
最后α=π/6或5π/6
(1)cos(2π-α)
=cosα
=cos(π/6)或cos(5π/6)
=√3/2或-√3/2
(2)tan(α-7π)
=-tan(7π-α)= -tan[6π...
全部展开
sin(π+α)=-1/2
-sinα=-1/2
sinα=1/2,知0<α<π/2或π/2<α<π
α=π/6或π-π/6
最后α=π/6或5π/6
(1)cos(2π-α)
=cosα
=cos(π/6)或cos(5π/6)
=√3/2或-√3/2
(2)tan(α-7π)
=-tan(7π-α)= -tan[6π+(π-α)]
=-tan(π-α)
=tanα
=tan(π/6)或tan(5π/6)
=1/√3或-1/√3
收起
由题意得sina=-1/2,cos(2π-α)=cosa
由sin^2a+cos^2a=1得cosa=√3/2或-√3/2
tan(α-7π) =tana=sina/cosa=1/√3或-1/√3
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