已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PA=AD=4,E为BC的中点.1.求证:DE⊥平面PAE,2.求直线DP与平面PAE所成的角.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 11:33:05
已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PA=AD=4,E为BC的中点.1.求证:DE⊥平面PAE,2.求直线DP与平面PAE所成的角.
(1)PA⊥平面ABCD
∴PA⊥AE,PA⊥DE
PA,AE∈平面PAE
∴DE⊥平面PAE
(2)E是BC中点,BC=AD=4
∴CE=2
又∵CD=AB=2
∴DE=2√2
AP=4,AE=DE=2√2
∴PE=2√6
DE⊥PE
∴∠DPE=30º
DE⊥平面PAE,且DE⊥PE∴∠DPE即为直线DP与平面PAE所成的角,
∴∠DPE即为直线DP与平面PAE所成的角为30º
(1)PA⊥平面ABCD
∴PA⊥AE,PA⊥DE
PA,AE∈平面PAE
∴DE⊥平面PAE
(2)E是BC中点,BC=AD=4
∴CE=2
又∵CD=AB=2
∴DE=2√2
AP=4,AE=DE=2√2
∴PE=2√6
DE⊥PE
∴∠DPE=30º
DE⊥平面PAE,且DE⊥PE∴∠D...
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(1)PA⊥平面ABCD
∴PA⊥AE,PA⊥DE
PA,AE∈平面PAE
∴DE⊥平面PAE
(2)E是BC中点,BC=AD=4
∴CE=2
又∵CD=AB=2
∴DE=2√2
AP=4,AE=DE=2√2
∴PE=2√6
DE⊥PE
∴∠DPE=30º
DE⊥平面PAE,且DE⊥PE∴∠DPE即为直线DP与平面PAE所成的角,
∴∠DPE即为直线DP与平面PAE所成的角为30º
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已知四边形ABCD是矩形,PA垂直于平面ABCD写出图中所有的直角三角形
已知四边形ABCD为矩形,PA⊥四边形ABCD,PA=AB=根号2,点E是PB的中点,求证AE⊥平面PBC
如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,ΔPAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN⊥平面PCD.
如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,ΔPAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出哪些三角形是直角三角形?
ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD 若PA=AD=AB求PC与平面ABCD所成角的正切值
已知:如图,四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD已知:四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD M,N分别是AB、PC的中点,求证:直线MN⊥AB
已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PA=AD=4,E为BC的中点.1.求证:DE⊥平面PAE,2.求直线DP与平面PAE所成的角.
如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,若PA=AD=AB,求PC与平面ABCD求PC与平面ABCD所成角的正切值
已知点P是矩形ABCD外一点,PA⊥面ABCD,且PB,PD与平面ABCD所成角分别为45°,30°,PA=α,求点P到直线BD的距离
四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E是棱PB的中点.证明AE⊥平面PBC
如图所示 四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是矩形 PA⊥平面ABCD M . N 分别是AB. PC 的中点 ,PA=AD=a
已知四棱锥P-ABCD中ABCD是矩形形,PA⊥平面ABCD,ΔPAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN⊥平面PCD
如图,已知四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点求证(1):MN⊥AB(2):若PA=AD,求证MN⊥平面PCD
已知四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PA=AD=4,E为BC的中点.(2)求直线DP与平面PAE所成的角的大小
已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,若PC⊥BD,平行四边形ABCD一定是
已知PA垂直平面ABCD.四边形ABCD是矩形.PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点求mn与pd所成的角
以知PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E,F分别为AB,PD的中点求证AF⊥平面PCE平面PCD⊥平面PAD