等轴双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,C与抛物线y平方=4x的准线交于A、B点,AB=根号3,则C的实轴长为和思路方法

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 06:58:42

等轴双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,C与抛物线y平方=4x的准线交于A、B点,AB=根号3,则C的实轴长为
和思路方法

设等轴双曲线的方程是x^2-y^2=k,(k>0)
抛物线y^2=4x=2px,p=2,准线方程是x=-p/2=-1
把X=-1代入到双曲线方程中有1-y^2=k
y^2=1-k
y=(+/-)根号(1-k)
故有AB=2根号(1-K)=根号3
即有4(1-k)=3
1-k=3/4
k=1/4
即有双曲线方程是x^2-y^2=1/4
a^2=1/4,a=1/2,
故实轴的长=2a=1.

中心在原点的等轴双曲线,它的两个焦点F1、F2在x轴上,过F1作倾斜角为α的双曲线弦AB中心在原点的等轴双曲线,它的两个焦点F1、F2在x轴上,过F1作倾斜角为α的双曲线的弦AB,当α∈（π/4 ,3π/4 ） 中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过点（1,3）的等轴双曲线的方程是? 等轴双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,直线Y=1/2X截双曲线所得弦长为2倍根号15求此等轴双曲线的方程? 等轴双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,C与抛物线Y2=16X的准线交于A,B,|AB|=4根号3,则C的实轴长为（） 等轴双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,C与抛物线Y2=16X的准线交于A,B,|AB|=4根号3,则C的实轴长为() 等轴双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,C与抛物线y平方=4x的准线交于A、B点,AB=根号3,则C的实轴长为和思路方法 求双曲线的离心率和标准万程等轴双曲线的中心在原点,一个焦点与抛物线,y^2=16X的焦点重合 已知等轴双曲线的中心在原点,且一个焦点F1(-6,0),求等轴双曲线的方程 实轴为6,焦距为8,焦点在X轴上,中心在原点的双曲线的标准方程? 已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0.(1)求双曲线C的方程.(2)若过双曲线的左焦点F1任作直线L,与过右焦点F2的直 求中心在原点,焦距为8,焦点在x轴上的双曲线的标准方程.且a分之c=3分之4 等轴双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,与直线x-2y=0交于A、B两点,且|AB|＝4根号15,求等轴双曲线方程 求以原点为中心,焦点在x轴上,渐近线方程是y=正负2x,焦点到中心的距离等于5的双曲线方程 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双曲线交于P，Q两点， 已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,F1,F2分别在左右焦点,双曲线的右支上有一点P,已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为左右焦点,双曲线右支点上有一点P满足∠F1PF2=60°，△ ：双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过点(2,-3)且渐近线是Y=正负三分之二X,秋双曲线的方程. 双曲线的中心在原点 焦点在x轴上 过点(2,-3) 且渐近线是y=±2/3x 求双曲线的方程 等轴双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,它截y=(1/2)x得到的弦长|AB|=2根号15,求此双曲线方程