学帮网边长为17、12、21的三角形面积为多少?希望各位大侠能够帮帮小弟、小弟要去参加希望杯的决赛了、
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 21:02:12
边长为17、12、21的三角形面积为多少?
希望各位大侠能够帮帮小弟、小弟要去参加希望杯的决赛了、
作边长为21的边上的高
利用利用勾股定理可求得这个高为8
这样这个三角形的面积为1/2*21*8=84
不好意思,写错了,那条边如果不是12,是10,就对了!
p=1/2*(17+12+21)=25
s平方=p(p-a)(p-b)(p-c)
=25(25-17)(25-12)(25-21)
=10400
S=根号10400=20根号26
推荐两个公式：余弦定理&海伦面积公式
建议使用海伦公式p=(a+b+c)/2 所以S=√p(p-a)(p-b)(p-c) 代入本题数据得S=20√26
面积={s(s-a)(s-b)(s-c),在开平方}，s是周长，a、b、c是边长，你自己去算吧
设AB=17,AC=12,BC=21
作AD⊥BC,设BD=X,则
17²-X²=12²-(21-X)²,然后用勾股定理求出AD
则三角形的面积会求了吧？
可以用余玄定定理，然后推出正玄， 面积就出来了
设边长为17、12、21的三角形的三边为 a 、 b 、 c ，其各边所对应的角为 A 、B 、C，
cosA=（b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)=(12*12+17*17-21*21 )/(2*12*17)
= -8/408
=1/5...
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可以用余玄定定理，然后推出正玄， 面积就出来了
设边长为17、12、21的三角形的三边为 a 、 b 、 c ，其各边所对应的角为 A 、B 、C，
cosA=（b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)=(12*12+17*17-21*21 )/(2*12*17)
= -8/408
=1/51
得sinA=（10/51 ）倍根号26
该三角形面积=（c*b*sinA）/2=12*17*[（10/51 ）倍根号26 ]/2
= 20倍根号26
有些复杂
目前还没找到简便方法
收起
S=(a+b)h÷2
=(17+12)×21÷2
=29×21÷2
=609÷2
=304.5