老师我想请问一下已知直角三角形两边怎样用三角函数求的角的度数啊?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/20 19:39:24

老师我想请问一下已知直角三角形两边怎样用三角函数求的角的度数啊?

假设直角三角形两条边a,b已知.
(1)a,b都是直角边.则斜边c=√(a^2+b^2) (勾股定理)
c所对的角为90°.
a所对的角有:sinA=a/c 所以∠A=arcsin(a/c)
b所对的角有:sinB=b/c 所以∠A=arcsin(b/c)
(2)a为直角边,b为斜边. 则另一条直角边为d=√(b^2-a^2) (勾股定理)
则b所对的角为90°.
a所对的角有:sinA=a/b 所以∠A=arcsin(a/b0
d所对的角有:sinD=d/b 所以∠D=arcsin(d/b)