数学一道绝对值不等式:|3-2x-x^2|>x^2+2x-3的解集为?|3-2x-x^2|>x^2+2x-3的解集为?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 15:28:55
数学一道绝对值不等式:|3-2x-x^2|>x^2+2x-3的解集为?
|3-2x-x^2|>x^2+2x-3的解集为?
分解因式,得:
|-(x-1)(x+3)|>(x-1)(x+3)
因为|-(x-1)(x+3)|大于(x-1)(x+3),
所以(x-1)(x+3)为负,
所以(1-x)(x+3)>(x-1)(x+3)
化简,则2>x+1,2>-x-1
解得1>x,x>-3
即1>x>-3
|3-2x-x^2|>x^2+2x-3
打开绝对值符号得:
3-2x-x^2>x^2+2x-3
6-4x-2x^2>0
2x^2+4x-6<0
x^2+2x-3<0
x^2+2x+1<4
(x+1)^2<4
x<1
或
3-2x-x^2>x^2-2x+3
6-4x-2x^2>0
3-2x-x^2>0
x^2+2x-3〉0
x2+2x+1>4
(x+1)^2>4
x>-3
所以:-3
将 看成 A,有|-A|>A,显然A<0即
x^2+2x-3<0
后面的就简单了。
问题等效为求
(3-2x-x^2)>x^2+2x-3 ……1和
-(3-2x-x^2)>x^2+2x-3……2
的解集。
对于1有:
2x^2+4x-6<0 解得-3
x^2+2x-3>x^2+2x-3 无解
综上解为-3
|3-2x-x^2|>x^2+2x-3
下面做下转化,由于绝对值内可以随意加正负号,所以
|3-2x-x^2|=|x^2+2x-3|
也就是|x^2+2x-3|>x^2+2x-3
令x^2+2x-3=y得到|y|>y
很明显y<0
即x^2+2x-3<0得到(x+3)(x-1)<0
得到-3
数学关于绝对值不等式一道题|2x+5|-|x-4|
不等式绝对值2x-3
一道绝对值解不等式(高一)|X+7|-|X-2|
解绝对值不等式|x+3|+|x-2|
高一数学一道关于X的绝对值不等式组..解关于X的不等式|x+1|≤a|x-2|≤a (a>0)
解一道有绝对值的不等式解不等式|x^2-2x+3|≤|3x-1|
不等式绝对值(2x-3)>绝对值(3x-1)
求解一道含绝对值不等式的数学题|x+2|+|x-1|>3
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数学绝对值不等式的问题解不等式(1)|x^2-x|x+1
高一数学含绝对值不等式利用绝对值的几何意义解不等式:1<|2x+1|≤3
求一道数学高二不等式,解不等式|2x+3|-|x-5|<1
解绝对值不等式| x2-2x+3|
解不等式(2x-3)的绝对值
解绝对值不等式1.|2x-3|
解绝对值不等式/2X-3/
绝对值不等式 ||x^2-4|-3|