a=5.b=4,(A-B)的余弦值为31/32 ,求C的余弦值?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/08 00:55:25

在三角形ABC中,a=5,b=4,(A-B)的余弦值是31/32,则C的余弦值是多少
cosC=cos(π-(A+B))=-cos(A+B)
cos(A-B)=31/32
CosC=(a²+b²-c²)/2ab
c＝a·cosB＋b·cosA
cos(A+B)=cosA·cosB-sinA·sinB
cos(A-B)=cosA·cosB+sinA·sinB

∵a＞b,∴A＞B。
作∠BAD＝B交边BC于点D。
设BD＝x，则AD＝x，DC＝5-x。
在ΔADC中，注意cos∠DAC＝cos(A-B)=31/32，由余弦定理得：
(5-x)^2=x^2+4^2-2x*4*31/32,
即：25-10x＝16-(31/4)x,
解得：x＝4.
∴在ΔADC中，AD=AC=4,CD=1,
∴cosC=(1/2)CD/AC=1/8

a=5.b=4,(A-B)的余弦值为31/32 ,求C的余弦值? 向量a,b满足(a-b)(2a+b)=-4,且｜a｜=2,｜b｜=4,则向量a与b夹角的余弦值为? 向量a,b的模分别为3,4 且|a-2b|=|2a+3b| 求向量a向量b夹角余弦值 a,b为平面向量,已知a(1,1),2a+b=(4,2),则a,b的夹角的余弦值为? 正弦定理余弦定理在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,角A的余弦值为3／4,求b. 已知|a|=4,|b|=7,且a与b的夹角为45°求向量a-b与b夹角的余弦值 a与b为向量.已知2a-3b=（20,-8）,-a+2b=(-11,5).求a与b夹角的余弦值.求a与(a+2b)的夹角的余弦值. 已知向量a与b的夹角为60°,且|a|=3.|b|=4求|a+b|与|a－b| （2）求a+b与a－b的夹角Ø的余弦值已知向量a,b满足|a|=1,|b|=4,且ab=2,则a与2b的夹角的余弦值为? 已知a,b均为锐角,a得余弦为1/7 ,（a+b）的余弦为-11/14 ,求b得余弦的值? 已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,求向量a+2b与a-b的夹角的余弦值. 在三角形ABC中,已知余弦A=3/5 余弦B=5/13 求余弦C的值? 非零向量a,b满足|a|=3|b|=|a+2b|,则a与b夹角的余弦值为多少 a,b为平面向量,已知a=（4,3）2a+b=（3,18）,则a b夹角的余弦值等于多少?求详a,b为平面向量,已知a=（4,3）2a+b=（3,18）,则a b夹角的余弦值等于多少? 向量a的模=3,向量b的模=4,a与b的夹角为60度,试求:(1)向量a b的模(2)a b与a-b的夹角@的余弦值已知|a|=3,|b|=4,a与b的夹角为60°,求（1）|a+b|的值：（2）a+b与a-b的夹角的余弦值已知向量a=(3,4),向量b=(5,12),向量a与向量b夹角的余弦为已知向量a=(-3,4),向量b=(5,12),向量a与向量b夹角的余弦为