已知sin(3π+α)=-3/5,cotβ=2,并且α∈(π/2,π),求tan(α-β)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 03:51:42

已知sin(3π+α)=-3/5,cotβ=2,并且α∈(π/2,π),求tan(α-β)

sin(3π+α)=-3/5,
即:-sinα=-3/5
则:sinα=3/5
因为α∈(π/2,π),所以:cosα=-4/5
则:tanα=-3/4
cotβ=2,则:tanβ=1/2
所以,tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
=(-3/4-1/2)/(1-3/8)
=-2