函数y=tan[x+(π除4)]-(1除cos2x)的最小正周期是

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 11:53:34

函数y=tan[x+(π除4)]-(1除cos2x)的最小正周期是

y=(tanx+1)/(1-tanx)-1/cos2x
=(sinx+cosx)/(cosx-sinx)-1/(cos²x-sin²x)
=[(sinx+cosx)²-1]/(cos²x-sin²x)
=(1+sin2x-1)/cos2x
=sin2x/cos2x
=tan2x
所以最小正周期T=π/2

tan(x+π/4)的最小正周期是π
-1/cos2x的最小正周期是2π/2 = π
所以tan(x+π/4)-1/cos2x的最小正周期是π