用一根绳子围一个圆或正方形,圆面积比正方形面积大4.3平方分米,圆的面积是多少?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 04:54:08
用一根绳子围一个圆或正方形,圆面积比正方形面积大4.3平方分米,圆的面积是多少?
解:设绳子长x
当围成圆时,圆周长为x,圆半径=x/2π
当围成正方形时,正方形周长为x,边长为=x/4
S圆=π(x/2π)²
S正方形=(x/4)²
S圆-S正方形=π(x/2π)²-(x/4)²
=x²/4π-x²/16
=(1/π-1/4)x²/4π=4.3
所以,x²=4.3*4π/(1/π-1/4)
S圆=x²/4π=[ 4.3*4π/(1/π-1/4) ]/4π=4.3/(1/π-1/4)
将π=3.14代入上式:4.3/(1/3.14-1/4)=62.8(平方分米)
百分百对的哦,呵呵
设绳子的长度是x 若 围成正方形则边长为x/4, 面积为x²/16
若围成圆形,则半径为x/(2π), 面积为x²/(4π)
二者相减x²/(4π)- x²/16=0.01708x²=4.3
x²=251.76
...
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设绳子的长度是x 若 围成正方形则边长为x/4, 面积为x²/16
若围成圆形,则半径为x/(2π), 面积为x²/(4π)
二者相减x²/(4π)- x²/16=0.01708x²=4.3
x²=251.76
x²/(4π)=20.03(平方分米)
收起
如图
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