如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,CD的垂直平分线MF交AC于点F,交BC于点M,MF的长为2(1)求角ADE的度数(2)三角形ABF是正三角形吗?为什么? (3)求AB边的长
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 19:54:58
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,CD的垂直平分线MF交AC于点F,交BC于点M,MF的长为2
(1)求角ADE的度数
(2)三角形ABF是正三角形吗?为什么?
(3)求AB边的长
(1)∵AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 ∵AD是BC边上的中线 ∴∠BAD=∠CAD=60° AD⊥BC ∴∠B=30° ∵BD=BE ∴∠BED=∠BDE=75° ∴∠ADE=15°
(2)∵AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 ∵AD是BC边上的中线 ∴∠BAD=∠CAD=60° AD⊥BC ∴∠C=30° ∵CD的垂直平分线MF交AC于M ∴DF=CF ∴∠FDC=30° ∴∠ADF=60° ∴△ADF是正三角形
(3)∵CD的垂直平分线MF交AC于M ∴∠FMD=90° ∵AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 ∵AD是BC边上的中线 ∴AD⊥BC ∴∠ADC=90° ∵△ADF是正三角形 ∴∠FDM=∠FCM=30° ∴△DFM是一个角为30°的直角三角形 ∵MF的长为2 ∴DF=4 ∵△ADF是正三角形 ∴AF=4 ∵垂直平分线上一点,到角两边的距离相等 ∴FC=AF=4 ∴AC=AB=4
如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC
如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac
如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac
如图,在三角形ABC中,AB=AC,
如图,在三角形ABC中AB=AC
如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC
如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方
如图 在三角形ABC中 角ACD=角B 求证 AC方=AD×AB虚心求教
如图在△ABC中AB=AC 角EAF=角B,则图中相似三角形有几对
如图在三角形ABC中,角B=2角C,求证AC<2AB
如图5,在三角形ABC中,AB=AC,角B=50度,则角A=
如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角形ACB',AC'与BC'交于E,BC'与B
如图,三角形ABC中,AB=AC=20,角B等于15度,则三角形ABC的面积
如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线.证AB=AC+CD
如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB
如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A
如图,在三角形abc中,ab=ac,ad=de,又角1=角b,求证三角形adb全等于三角形dec.
如图 在三角形abc中 ab等于ac,角b=角c,求证三角形ABE全等于三角形ACD