狗追兔子的奥数题

狗追兔子的奥数题

1 只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑,马上紧追上去,猎狗跑2步的路程狐狸需跑3步,若猎狗跑5步的时间,狐狸可跑7步,猎狗跑多少米能追上狐狸?
　　设猎狗一步距离为A,狐狸一步则为(2/3)A 设单位时间X作为参数,在X时间内猎狗可以跑一步,则狐狸可以跑7/5步 即在相同的X时间内,猎狗跑A,狐狸可跑(2/3)*(7/5)A=(14/15)A 时间相同,猎狗和狐狸的速度即为路程比,15:14 猎狗每跑15米,狐狸跑14米,可追上狐狸1米,所以猎狗要跑15*18=270米 因为不知道到这是小学竞赛题还是中学题,所以用小学的方式解的,中学物理题的话,用公式V=S/T表示上面的东西就可以了,最后的速度V用参数表示出来
1、猎狗前面26步远处有一野兔,猎狗追之.兔跑8步的时间狗只跑5步,但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑几步后,被狗抓获?
　　2、猎人带猎狗去捕猎,发现兔子刚跑出40米,猎狗去追兔子.已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步,猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等,求兔再泡多远猎狗可以追到它?
　　3、狗和兔同时从A地跑向B地,狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离,而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间,狗跑600步到达B地,这时兔还要跑多少步才能到达B地?
　　4、一个分数,如果分子加3,这个分数等于1/2；如果分母加1,这个分数等于1/3.求这个分数.
答案：
　　1、猎狗前面26步远处有一野兔,猎狗追之.兔跑8步的时间狗只跑5步,但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑几步后,被狗抓获?
　　解法一：设兔的步长为1,则狗的步长为9/4 ,兔跑一步的时间为1,则狗跑一步的时间为8/5 .
　　26×9/4 ÷(9/4 ÷8/5 －1)=144(步)
　　解法二：设狗的步长为1,则兔的步长为4/9 ,设兔跑一步的时间为1,则狗跑一步的时间为8/5 .
　　26÷(1÷8/5 －4/9 )＝144（步）
　　回答人的补充 2009-07-24 21：59 2、猎人带猎狗去捕猎,发现兔子刚跑出40米,猎狗去追兔子.已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步,猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等,求兔再泡多远猎狗可以追到它?
　　猎狗跑2步的时间兔子能跑3步,即猎狗跑4步的时间兔子能跑6步
　　猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等,
　　即猎狗跑兔子7步的距离与兔子跑6步的时间相等,
　　猎狗的速度比兔子的速度快1/6
　　猎狗追到兔子,必须比兔子多跑40米,
　　40÷(1/6)=240
　　兔子再跑240米(猎狗跑280米),猎狗可以追上.
　　3、狗和兔同时从A地跑向B地,狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离,而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间,狗跑600步到达B地,这时兔还要跑多少步才能到达B地?
　　狗和兔子的步长比为3比5 时间比为2比3
　　840÷ (3*2)*(3+5)=1344

1 只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑，马上紧追上去，猎狗跑2步的路程狐狸需跑3步，若猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步，猎狗跑多少米能追上狐狸？
　　设猎狗一步距离为A,狐狸一步则为(2/3)A 设单位时间X作为参数,在X时间内猎狗可以跑一步,则狐狸可以跑7/5步 即在相同的X时间内,猎狗跑A,狐狸可跑(2/3)*(7/5)A=(14/15)A 时间相同,猎狗和狐狸的速度即为路程比...

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1 只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑，马上紧追上去，猎狗跑2步的路程狐狸需跑3步，若猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步，猎狗跑多少米能追上狐狸？
　　设猎狗一步距离为A,狐狸一步则为(2/3)A 设单位时间X作为参数,在X时间内猎狗可以跑一步,则狐狸可以跑7/5步 即在相同的X时间内,猎狗跑A,狐狸可跑(2/3)*(7/5)A=(14/15)A 时间相同,猎狗和狐狸的速度即为路程比,15:14 猎狗每跑15米,狐狸跑14米,可追上狐狸1米,所以猎狗要跑15*18=270米 因为不知道到这是小学竞赛题还是中学题,所以用小学的方式解的,中学物理题的话,用公式V=S/T表示上面的东西就可以了,最后的速度V用参数表示出来
1、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问：兔跑几步后，被狗抓获？
　　2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到它？
　　3、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？
　　4、一个分数，如果分子加3，这个分数等于1/2；如果分母加1，这个分数等于1/3。求这个分数。
答案：
　　1、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问：兔跑几步后，被狗抓获？
　　解法一：设兔的步长为1，则狗的步长为9/4 ，兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5 。
　　26×9/4 ÷(9/4 ÷8/5 －1)=144(步)
　　解法二：设狗的步长为1，则兔的步长为4/9 ，设兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5 。
　　26÷(1÷8/5 －4/9 )＝144（步）
　　回答人的补充 2009-07-24 21：59 2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到它？
　　猎狗跑2步的时间兔子能跑3步，即猎狗跑4步的时间兔子能跑6步
　　猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，
　　即猎狗跑兔子7步的距离与兔子跑6步的时间相等，
　　猎狗的速度比兔子的速度快1/6
　　猎狗追到兔子，必须比兔子多跑40米，
　　40÷(1/6)=240
　　兔子再跑240米(猎狗跑280米)，猎狗可以追上.
　　3、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？
　　狗和兔子的步长比为3比5 时间比为2比3
　　840÷ (3*2)*(3+5)=1344

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