已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG,设三角形EFG的面积为Y,AE的长为X,则Y关于X的函数图象大致是什么?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 09:07:38
已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG,设三角形EFG的面积为Y,AE的长为X,则Y关于X的函数图象大致是什么?
Y关于X的函数图象:抛物线
三角形AEG全等于三角形BFE全等于三角形CGF
FC=BC-BF=1-x
三角形CGF面积=(1/2)FC*GC*sin60度=((根号3)/4)x(1-x)
三角形ABC面积=(1/2)sin60度=(根号3)/4
y=三角形ABC面积-3*三角形CGF面积=((根号3)/4)+(3(根号3)/4)(x^2-x)
Y关于X的函数图象大致是抛物线.
过点A作BC的垂线垂足为D,则,
BD=1/2,AD=√3/2,
S三角形ABC=1/2*1*√3/2=√3/4.
过点E作BC的垂线,垂足为H,则
EH=√3/2*(1-X),
S三角形EBF=1/2*X*√3/2*(1-X)=√3/4*X(1-X).
设,三角形EFG的面积为Y
Y...
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Y关于X的函数图象大致是抛物线.
过点A作BC的垂线垂足为D,则,
BD=1/2,AD=√3/2,
S三角形ABC=1/2*1*√3/2=√3/4.
过点E作BC的垂线,垂足为H,则
EH=√3/2*(1-X),
S三角形EBF=1/2*X*√3/2*(1-X)=√3/4*X(1-X).
设,三角形EFG的面积为Y
Y=S三角形ABC-3S三角形EBF
=√3/4-3*√3/4*X(1-X).
即,Y=√3/4*(1-3X+3X^2).
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已知正三角形abc的边长为1,e、f、g分别是ab、bc、ca上的点,且ae=bf=cg,设三角
已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG...已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG 当三角形EFG的面积恰好为三角形ABC的一半,AE的长为
如图,正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的一点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的一点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则Y关于x的
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已知正三角形的边长为1,E、G、F、分别是AB,BC,CA上的点,且AE=BF=CG,设三角形的面积为y,AE的长为x,求y关于x的关系式
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如图,已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G分别是AB,BC,CA上的点………题目在这:http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/82641a83-dadb-4568-a7f3-ec3bc848e4c1 求过程.但是不要用sin 、余弦什么的.没学过,谢谢!
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