函数y=log²2(x)-4log2(x)+5,(x≤2)的值域是

函数y=log²2(x)-4log2(x)+5,(x≤2)的值域是

y=log²2(x)-4log2(x)+5
=[log2(x)-2]²+1
因为x≤2,所以log2(x)≤1,
设u=log2(x),则y=(u-2)²+1,(u≤1)是减函数,
因此y≥(1-2)²+1=2,y=log²2(x)-4log2(x)+5,(x≤2)的值域是[2,+∞）