若两个二次函数f1(x)、f2(x)满足条件: (1)f(x)= f1(x)+f2(x)在(-∞,+∞)上单调递增(2)g(x) = f1(x)-f2(x)对任意实数X1、x2(X1≠x2)都有 g(x1)+g(x2) /2

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 11:30:26

若两个二次函数f1(x)、f2(x)满足条件: (1)f(x)= f1(x)+f2(x)在(-∞,+∞)上单调递增
(2)g(x) = f1(x)-f2(x)对任意实数X1、x2(X1≠x2)都有 g(x1)+g(x2) /2 <
g ( x1+x2 /2 ),则f1(x)=
F2(x)=

f(x)在R上单调增,不能为二次函数,因此其为一次函数,即f1, f2的二次项系数相反,一次项系数相加后为正数.
f1=ax^2+b1x+c1
f2=-ax^2+b2x+c2, b1+b2>0
g=f1-f2=2ax^2+(b1-b2)x+c1-c2=2ax^2+bx+c
[g(x1)+g(x2)]/2ax1^2+bx1/2+c/2+ax2^2+bx2/2+c/2ax1^2+ax2^2-2ax1x2<0
a(x1-x2)^2<0
因此只需满足a<0即可.

例如:f1(x)=x²+2x,f2(x)=-x²+2x
p.s:这样的函数很多,并不难,我开始也没写出来,后来想了想,就写出来了!

若两个二次函数f1(x)、f2(x)满足条件: (1)f(x)= f1(x)+f2(x)在(-∞,+∞)上单调递增(2)g(x) = f1(x)-f2(x)对任意实数X1、x2(X1≠x2)都有 g(x1)+g(x2) /2 若二次函数f1(x)、f2(x)同时满足条件:(1)f(x)=f1(x)+f2(x)在R上单调递减;(2)g(x)=f1(x)-f2(x)对(2)对任意实数x1,x2(x1≠x2)都有g(x1)+g(x2) /2>g (x1+x2 /2 ),则f1(x)= f2(x)= 若二次函数f1(x)-a1x^2+b1x+c1,f2(x)=a2x^2+b2x+c2,使得f1(x)+f2(x)是R上的增函数,请你给出满足上...若二次函数f1(x)-a1x^2+b1x+c1,f2(x)=a2x^2+b2x+c2,使得f1(x)+f2(x)是R上的增函数,请你给出满足上述条件的一 若二次函数f1(x)=a1x^2+b1x+c1和f2(x)=a2x^2+b2x+c2使得使得f2(x)-f1(x)在区间【1,2】上有最大值5,最小值3,试写出一组满足上述条件的函数f1(x)和f2(x). 若二次函数f1(x)=x^2+x+1 f2(x)=ax^2+bx+c使f1(x)-f2(x)在[0,1]上单调递减且在[0,1]上的最大值为2最小值为1写出一个满足条件的f2(x) 如果二次函数f1(x)=a1x方+b1x+c1和f2(x)=a2x方+b2+c2.f1(x)+f2(x)在(负无穷大,正无穷大)上单调递减,写出满足上述要求的二次函数 f1(x)=?f2(x)=? 已知二次函数fx=ax2-bx+c 若f1=0 判断函数零点的个数 对于任意 f2-x=f2+x 若二次函数f1(x)=ax2+bx+c和f2(x)=ax+bx+c,使得若二次函数f1(x)=a1x2+b1x+c1和f2(x)= a2x2+b2x+c2,使得f1(x) +f2(x)实数R上的递增函数的条件是 若二次函数f1(x)=a1x^2+b1x+c1和f2(x)=a2x^2+b2x+c2使得f1(x)+f2(x)在(-&,+&)上是增函数的条件是 若二次函数f1(x)=a1x^2+b1x+c1和f2(x)=a2x^2+b2x+c2使得f2(x)+f1(x)在(-∞,+∞)上市增函数的条件是 牛人1.若f1(x)和f2(x)为恒大于零的两个任意分布函数.它们满足归一化条件 ∫-∞∞f1[x]dx= ∫-∞∞f2[x]dx以及费米积分关系 ∫-∞∞f1[x]f(x)dx=∫-∞∞f2[x]f(x)dx 这里f(x)=〔ex 若两个函数的图像经过若干次平移能够重合,则称这两个函数为同行函数.f1(x)=sinx + cosx,f2(x)=(根号2)sinx + (根号2),f3(x)=sinxA.f1,f2,f3为同行函数B.f1,f2同行C.f1,f3同行D.f2,f3同行 设是F1(x),F2(x)是f(x)的两个同的原函数,且f(x)≠0,则F1(x)-F2(x) 设f1(x)与f2(x)都是定义在R上的二次函数,且f1(x)+f2(x)在R上递增,则符合题意的一组f1(x)与f2 已知二次函数y=f1(X)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(X)的图象与直线y=X的两个交点间的距离为8,f(X)=f1(X)+f2(X),求f(X)的表达式 已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点,且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图像与直线y=x的两个交点间距 已知二次函数Y=f1(x)的图像以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图像与直线y=x的两个交点间距 设f1(x)为正比例函数,f2(x)为反比例函数,且f1(1)/f2(1)=3,f1(2)-3f2(2)=3,求f2(x)