若奇函数f(x)在(-∞,0]上单调递减,则不等式f(lgx)+f(1)>0的解集是?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 17:50:09

若奇函数f(x)在(-∞,0]上单调递减,则不等式f(lgx)+f(1)>0的解集是?

因为奇函数f(x)在(-∞,0]上单调递减 所以f(x)在(0,+∞)也是单调递减的
所以f(x)在(-∞,+∞)都是单调递减的 因为f(lgx)+f(1)>0 所以f(lgx)>-f(1)
因为f(x)是奇函数 所以-f(1)=f(-1)
所以f(lgx)>f(-1)
因为f(x)在(-∞,+∞)都是单调递减的 所以lgx