函数f(x)=Asin(w-π/6)+1(A>0,w>0)的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为π/2求(1)函数的f(x)解析式(2)设α∈(0 π/2),f(α/2)=2,求α的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 21:00:18

函数f(x)=Asin(w-π/6)+1(A>0,w>0)的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为π/2
求(1)函数的f(x)解析式
(2)设α∈(0 π/2),f(α/2)=2,求α的值

(1)由三角函数性质得,最大值为A+1=3,∴A=2
周期T=(π/2)*4=2π ∴w=1
∴f(x)=2sin(x-π/6)+1
(2)a∈(0,π)f(a/2)=2
∴2sin(a/2-π/6)+1=2,得sin(a/2+π/6)=½
a=2π/3

  答案