若a^4x≥a^(x^2+4) (a> 0,a≠ 1),则a的取值范围

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/03 16:54:09

若a^4x≥a^(x^2+4) (a> 0,a≠ 1),则a的取值范围

（1）0＜a＜1时
a^4x≥a^(x^2+4)→4x≤x²+4→x²-4x+4≥0→（x-2)²≥0对于任何实数成立
（2）a＞1时
a^4x≥a^(x^2+4→4x≥x²+4→x²-4x+4≤0→（x-2)²≤0,仅在x=2时成立.
如果附加条件为：若a^4x≥a^(x^2+4) (a> 0,a≠ 1),对任何实数成立,那么a的取值范围为：
0＜a＜1

因为x²-4x+4=(x-2)²≥0
所以4x≤x²+4
a^4x≥a^(x²+4)
所以a^x递减
所以0

推荐答案的分析是不完全的。
1、当a＜0时，也应分析，不应略过。
∵a^4x≥a^(x^2+4)，∴4x≤x²+4
∵a＜0，∴a^4x≤a^(x^2+4)
∴a＜0时是不满足的。
2、当a=0时，a^4x=a^(x^2+4)，∴这也是满足的，不应遗漏。
3、当0＜a＜1时，a^4x≥a^(x^2+4)→4x≤x²+4→x...

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推荐答案的分析是不完全的。
1、当a＜0时，也应分析，不应略过。
∵a^4x≥a^(x^2+4)，∴4x≤x²+4
∵a＜0，∴a^4x≤a^(x^2+4)
∴a＜0时是不满足的。
2、当a=0时，a^4x=a^(x^2+4)，∴这也是满足的，不应遗漏。
3、当0＜a＜1时，a^4x≥a^(x^2+4)→4x≤x²+4→x²-4x+4≥0→（x-2)²≥0
对于任何实数都满足。
4、当a＝1时，被题目限制了，其实，此时a^4x=a^(x^2+4)，仍然是满足的。
5、当a＞1时，虽然只有x=2这个唯一的解，那也说明它是满足的。其实，很多方程都只有一个解，很正常。因此，a＞1也是满足的，不应被排除。
综上，a的取值范围应该是a≥0，最多认为地加上一条a≠ 1。

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因式分解(x+a)(x+2a)(x+3a)(x+4a)+a^4 (x+a)(x+2a)(x+3a)(x+4a)+a^4如何因式分解? 分解因式：(x+a)(x+2a)(x+3a)(x+4a)+a^4 (x+a)(x+2a)(x+3a)(x+4a)+a^4 (x-a)(x-4) 若a^4x≥a^(x^2+4) (a> 0,a≠ 1),则a的取值范围 若f(x)={a'x(x>1),(4-a/2)x+2(x 已知集合A={X/X^2+4X≤0},B={X/X^2-3(a+1)X+a(2a+1)≥0},若A∩CRB=A,求实数a的取值范围 2x(x-a)+4b(a-x)-6a(x-a)的分解因式 a+x/x+1 ,x/x^2-2x-3 ,a/x^2+4x+3 a(x+y)^2+4a-4a(x+y) x^2 -(4a-1)x+3a^2 -a 合并同类项3a*3a+a*a-(2a*2a)+(3a-a*a)3a*3a+a*a-(2a*2a)+(3a-a*a) (2x*2x*2x*2x-5x*5x-4x+1)-(3x*3x*3x-5x*5x-3x) 化简4a^3/(a^4+x^4)+1/(a+x)+2a/(a^2+x^2)+1/(a-x) (x-6)(x-3)(x+2)(x+4)-84x^2(x+a)(x+2a)(x+3a)(x+4a)+a^4 计算:1/(a-x)-1/(a+x)-2x/(a^2+x^2)-4x^3/(a^4+x^4) 设集合A={X/X*X+4X=0},B={X/X*X+2(a+1 )x+a*a-1=0,a属于R}若B包含于A,求实数a的取值范围. 已知f(x)={(2 a-1)x+4a,x≥ 1; ax,x